?思維有穿梭時空的力量,隨時隨地!無意間翻開手機(jī)里的一條短信,貌似已經(jīng)過去很久,一直都舍不得刪……
在大學(xué)的第一堂課,我遇見了你!脫下理科的外衣,第一次發(fā)現(xiàn)你極致的美,居然可以美到忘我,美到心碎!
再一次邂逅你,數(shù)學(xué),是那么熟悉,卻又那么陌生!打破傳統(tǒng),跨越國界,感受著你的神秘,從那以后,多少人為你癡狂!
羊羊:已知幸福是可導(dǎo)的,時間是可微的,所以我對你的祝福是連續(xù)的!是羅爾定理所不能證明的!是拉格朗日無法求導(dǎo)的!又因?yàn)橛洃浀那€是凸的,思念的曲線是凹的,所以忘記你的點(diǎn)是不存在的。
綜上所述,快樂是收斂的,等待是唯一的,并且我對你的祝福是單調(diào)遞增的。祝你煩惱高階無窮小,好運(yùn)連續(xù)且可導(dǎo),理想一定洛必達(dá),拉格朗日天天照,生活不單調(diào),道路不凸凹,fˊ(心情)>0,lim快樂=無窮大!天冷了,你要穿得暖暖的,別凍著!天天快樂!
那是我們的高等數(shù)學(xué),記憶的畫面仿佛又回到了四年前那一個夏日的清晨。十幾年來養(yǎng)成的生活習(xí)慣哪是那么容易改變的?這不剛剛結(jié)束了軍訓(xùn)生活,又回到了軍訓(xùn)前的凌亂。已經(jīng)早上七點(diǎn)五十,305宿舍里一片手忙腳亂。
“唉!千算萬算,就是沒算到手機(jī)斷電??!我還納悶?zāi)兀孔蛲砩隙ê玫聂[鐘,怎么就沒響呢?”空空一臉的不解,拿著一本高等數(shù)學(xué)書塞進(jìn)了書包。
話音未落,“猴”從床上小跑了下來:“要不是你那首海賊王的《電話蟲》,超級給力!我這邊就上個鬧鐘備用了。大家抓緊時間,不然我們的第一堂課就要遲到了!”
還好時間來得及,新校區(qū)上課是從8:30開始的,一大早,老師們就要從市區(qū)的老宅子辛苦地趕校車來這邊,有時候就只為給她們上一節(jié)高等數(shù)學(xué)課。
時間所迫,動作節(jié)奏也跟著快了,洗完臉,刷完牙,一切準(zhǔn)備就緒,剛好趕得及,這時候“小七”輕聲地問了一句:“我可不可以去趟廁所?”話語間格外溫柔。
“親,去吧,我?guī)湍懔嘀?,趕緊的,快去快回!我們還有十分鐘不到的時間?!鄙瑢W(xué)一邊說著一邊拉過“小七”手中的包。
四人匆匆下了樓,走進(jìn)飯?zhí)?,齊刷刷地刷了一袋奶,一個雞蛋灌餅帶走,早飯輕松搞定,路上一邊吃著一邊趕向教學(xué)西樓D座,正巧空空那一步踏進(jìn)大廳,那一邊鈴聲響起,看來不可避免要尷尬一次了!心神還未淡定的她們又要開始慌忙找教室了,還好這方面學(xué)校早有準(zhǔn)備,就在離門口不遠(yuǎn)的一側(cè)立著一塊教學(xué)區(qū)分布圖的欄板,二樓206。
門是掩著的,空空歪著小腦袋,從門縫里小心翼翼地探了進(jìn)去。這時候教室里已經(jīng)塞滿了people,快要接近飽和,四個人彎下腰一個接一個嗖嗖地從后門溜了進(jìn)去,一個挨著一個坐在了教室的最后一排最邊上,驚險的一幕總算躲過去了,卸下了書包,四人長松了一口氣。
空空縮著腦袋環(huán)顧了一下四周,將頭緩慢抬起,望了一眼老師,離得有點(diǎn)遠(yuǎn),畫面有點(diǎn)模糊,不過看起來一切平安無事??湛諔猩⒌卮蜷_了書,從衣袋里掏出一支筆,無辜的表情透露出一絲可愛,樣子有點(diǎn)萌!
或許這是她們來大學(xué)后,正式上的第一堂課,還保持著從前機(jī)警的思維定式;或許她們還不知道,在大學(xué)里,遲到、逃課似乎已經(jīng)是一件再平常不過的事了。
沒有了同桌,沒有了屬于自己的角落,很少有人再去在你耳旁嘮叨,再也沒有那么多看到就習(xí)慣性的頭疼的作業(yè)試卷約束著你??梢杂写蟀汛蟀训臅r間自由支配,可以想坐哪坐哪,可以旁聽自己喜歡的課,當(dāng)然前提是你要有的坐。
再也不像當(dāng)初,遲到后,語文老師一臉殺氣地向你走來:去,罰站,挨板子,狂背《唐詩三百首》,什么宋詞元曲古文雜文,逮到一個抄N遍,要是覺得還不夠過癮,下次再犯,再去把《史記》抄幾遍,讓你一次性爽個夠。
按照慣例,第一堂課也是見面會,碰個臉熟。在大學(xué)里,上過課不認(rèn)識自己老師,不知道自己老師姓啥,都不是什么新鮮事;一個大班里,老師能認(rèn)識的也就是那么幾個經(jīng)常坐在前排的活化分子,或者就是答疑時經(jīng)常可見的面孔。
再一次打量這位數(shù)學(xué)老師,長得挺逗,空空不由得想起一句流行的話:長得很有創(chuàng)意,活得真有勇氣!“這樣會不會很大不敬???”她心里想著,“罪過,罪過!”還好這位數(shù)學(xué)老師愛自嘲,天性滑稽,自然地流露出一股學(xué)識淵博之氣。
方才淡定下來,就被那老師對數(shù)學(xué)的狂熱之情吸引了過去:你可以對我不感興趣,但是你不能不對這門課感興趣!《高等數(shù)學(xué)》、《線形代數(shù)》、《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)值分析》我完全可以不用講稿,隨心所欲,這就是無招生有招的最高境界!
今后你們畢業(yè)了,千萬不要以為自己天上的知道一半,地上的全知道。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容,幾年以后你們一定都忘了,但惟有這種思維留在你腦中,一生一世受益無窮。神馬學(xué)好數(shù)理化,打遍天下無敵手,歸根到底還是要把數(shù)學(xué)學(xué)好。
底下笑聲一陣接著一陣,真佩服他一大把年紀(jì)居然還這么有活力,真心給跪了,后面的話幾乎是一氣呵成!
數(shù)學(xué)里充滿了公式美、邏輯美、秩序美,令數(shù)學(xué)家們魂?duì)繅衾@,陶醉沉迷。數(shù)學(xué)的美不是一兩個字可以說清的,它的純凈,它的簡潔,它的和諧,美在對稱,美在突變,美在奇異,美在發(fā)展。
數(shù)學(xué)中的美如美酒,如甘泉,那是一種抽象形式的藝術(shù)美,是一種客觀存在,是大自然的美在數(shù)學(xué)中的反映,同時也是反映客觀世界并能動地改造客觀世界的世界美。講到很多,比如:
(一)數(shù)學(xué)的起源
我國輝煌的數(shù)學(xué)成就相傳在“河圖洛書”出現(xiàn)之后,數(shù)學(xué)誕生了。我國是世界上最早發(fā)明“十進(jìn)位值制記數(shù)法”的國家。“位值制”是千百年來人類智慧的結(jié)晶,勤勞智慧的祖先,真不愧是創(chuàng)造發(fā)明的能手。
墨家?guī)缀螌W(xué)問題學(xué)說,甚至可與一個世紀(jì)后大家熟悉的歐幾里得幾何學(xué)相媲美。《墨經(jīng)》里是這樣說的:“圓,一中同長也?!保捌?,同高也。”老祖宗留下的東西,直到現(xiàn)在我們都在受用。
再看看勾股定理的創(chuàng)始人商高,我國古代周朝著名的數(shù)學(xué)家,勾股定理是一條很古老的定理了,幾乎所有的數(shù)學(xué)古國,像埃及、巴比倫、希臘、印度都是很早就已經(jīng)知道,田忌賽馬的故事相信大家都聽過一點(diǎn)吧!很早就反映出我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一門分支中樸素的運(yùn)籌學(xué)思想,充分反映了我們祖先的聰明才智!
我國現(xiàn)存的一部最古老的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》,距今已有1800多年的歷史,美國著名的數(shù)學(xué)史學(xué)家曾這樣說:“事實(shí)證明,中華民族是富有才華的,中國人是建立早期數(shù)學(xué)科學(xué)的先驅(qū)者?!?br/>
數(shù)學(xué)依靠的是兩樣?xùn)|西:邏輯與創(chuàng)造。數(shù)學(xué)是聰明人之間的較量,因此非常具有挑戰(zhàn)性,同時,數(shù)學(xué)的美麗使研究數(shù)學(xué)成為一種樂趣。數(shù)學(xué)史的魅力在于,它是人類文明史中一個非常重要的部分,波瀾壯闊,源遠(yuǎn)流長,奔騰不息。
它博精深,令人臨川浩嘆:“逝者如斯夫!”它精英薈萃,令人心馳神往:“大江東去,浪淘盡千古風(fēng)流人物”它是數(shù)學(xué)與哲學(xué)、歷史等學(xué)科的綜合,在這個意義上說,它也是最早的邊緣科學(xué)、交叉科學(xué)之一。數(shù)學(xué)無處不在,我們更贊嘆的是它的奇妙和獨(dú)特。
(二)數(shù)學(xué)在文學(xué)藝術(shù)中的美
講了這么多,很多都是第一次聽,同學(xué)們也是打心眼里佩服這位老師的才華。后來,私底下親切地稱他為“老頭子”,“老頭子”也欣然接受。
課堂一時間變成了“老頭子”大展身手的天下,所有同學(xué)的目光都在圍繞著他轉(zhuǎn)??催@表情就知道了,此時此刻同學(xué)們對這位數(shù)學(xué)老師的景仰已經(jīng)如滔滔江水綿延不絕!
那一口不太純正的普通話倒成了他的特色,更增添了幾分幽默:第一次見,或許你們還不太相信我說的話,沒關(guān)系,很正常嗎,讓我們一起來感受感受咱們數(shù)學(xué)界大師眼中的數(shù)學(xué)。說著便用他手上一個很小的秘密武器,類似紅外感光的東西,搖控著左右墻上兩張大屏幕上制作精美獨(dú)特的PPT,看得出“老頭子”是一個酷愛追求完美的人。
羅素先生曾說過:“數(shù)學(xué)不僅擁有真理,而且還擁有極致的美,一種冷靜和樸素的美,猶如雕塑那樣,雖然沒有任何誘惑我們脆弱本性的內(nèi)容,沒有繪畫或音樂那樣華麗的外衣。但是,卻顯示了極端的純粹和只有偉大的藝術(shù)才能表現(xiàn)出來的嚴(yán)格的完美。”
“是不是跟我的有異曲同工之妙???”“老頭子”得意洋洋的說。
還有一句話相信大家也一定聽過,不僅聽過還背過。培根先生說:歷史使人聰明,詩歌使人機(jī)智,數(shù)學(xué)使人精細(xì)。沒騙你們吧?聽過吧?誰沒聽過我跟誰急,初中時的一篇課文。
數(shù)學(xué)“既美且真”,正如挪威詩人約恩松紀(jì)念挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾的詩:數(shù)的科學(xué),像時間一樣不知不覺地流逝。融于永不消失的晨曦,是千變?nèi)f化的數(shù)字,她們,像雪一般純,比空氣更輕,卻強(qiáng)于整個世界,其值無價。
音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。人們公認(rèn)和推崇數(shù)學(xué)的至高無上,恰恰在于它的“美麗魅力”。
國內(nèi)數(shù)學(xué)大師華羅庚先生也說過:“數(shù)學(xué)是壯麗多彩,千姿百態(tài),引人入勝的。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。”
現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉,數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活。感受到自然和人類的美,并用美麗的語言謳歌她,這就是詩歌;用美麗的色彩和形態(tài)去表現(xiàn)她,這就是繪畫;而感受到存在于數(shù)與形的美,并以理智引導(dǎo)下的證明去表現(xiàn)她,這就是數(shù)學(xué)。”
看看我們魅力的數(shù)學(xué)數(shù)字:“飛流直下三千尺,疑是銀河落九天”,“三十功名塵與土,八千里路云和月”……
法國曾經(jīng)拍過一部愛情電影《我愛上的是正切函數(shù)》,講的是一個花季少女同一個盛年男人的故事,他們不是兩個沒有交集的集合,這兩個地球高級生物邂逅相遇而墮入情網(wǎng)的概率不為零,在電影的最后暗示,數(shù)學(xué)同電磁場一樣,是一片美麗得動情的場!
(三)數(shù)學(xué)在生活中的美
管中窺豹,數(shù)學(xué)數(shù)字,0.618大家都聽過一點(diǎn)吧?黃金分割是人類藝術(shù)的寵兒,特別是繪畫、建筑和攝影。
雅典巴臺農(nóng)神廟、巴黎圣母院等著名建筑的外觀,都利用黃金分割比給人以美的享受;蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美的體現(xiàn)了黃金分割,使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美;文明古國埃及的金字塔斜面三角高與底面半邊長之比也是黃金分割比;女性喜歡穿的高跟鞋也是利用人體黃金比例來設(shè)計(jì)的,著名的“兔子數(shù)列”即斐波那契數(shù)列……
兩千多年前的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派一直到現(xiàn)在,人們對黃金分割真可謂“天不老,情難絕”。同時,人們在兩千年間又總能不斷發(fā)現(xiàn)她與萬物及萬物變化規(guī)律之間“心似雙絲網(wǎng),中有千千結(jié)”的微妙聯(lián)系。
此外,數(shù)學(xué)還帶給我們另一種視覺魔術(shù)!配合著PPT上美妙絕倫的風(fēng)景建筑,搜集網(wǎng)羅到的神奇畫面,“老頭子”又興致勃勃地講起了眩目流動的光效應(yīng)藝術(shù),這種藝術(shù)流行于60年代,主要借助線、形、色的特殊排列引起人們的視錯覺,從而使靜止的畫面產(chǎn)生眩目流動的動感效果。貌似有點(diǎn)跑題,PPT被迅速地遙控到下一頁。
(四)我們的數(shù)學(xué)人生
數(shù)學(xué)締造完美,數(shù)學(xué)演繹著神奇,數(shù)學(xué)世界有自己獨(dú)特簡約、理性至上的語言,樸實(shí)無華卻玄而又玄,著名的哥德巴赫猜想“任何不小于6的偶數(shù)都是兩個奇質(zhì)數(shù)的和”,看似簡單的一句話,卻轟動了世界,曾經(jīng)多少人為他癡迷。
天地之間、星球運(yùn)行、時空的遞嬗、社會的構(gòu)成、生產(chǎn)活動、交通進(jìn)行、衣食住行娛樂諸般需求的供應(yīng)都與它結(jié)下了不解之緣。數(shù)學(xué)中孕育著無限哲理,用它來描述我們的人生,回味無窮,其中很多大家也都聽過。
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時說:“一個人就好像一個分?jǐn)?shù),他的實(shí)際才能好比分子,而他對自己的估價好比分母。分母越大,則分?jǐn)?shù)的值就越小?!?br/>
俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的:“時間是個常數(shù),但對勤奮者來說,是個‘變數(shù)’。用‘分’來計(jì)算時間的人比用‘小時’來計(jì)算時間的人時間多59倍?!?br/>
大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述,他說:“天才=1%的靈感+99%的汗水。”
我贊美那與我日夜相守的數(shù)字、字母、符號、式子和圖形,像浮在空中輕輕飄蕩的五色花瓣縈繞在我的腦海之中;那數(shù)字、字母、符號、式子和圖形,在莫測的變幻中組合出一個神奇的世界。
而我從方程、公式、圖形的直覺和邏輯推理中,獲得一種優(yōu)美而崇高的體驗(yàn),癡情、忘我,融會成了一種快慰和神圣的感情!
美麗數(shù)學(xué),魅力數(shù)學(xué),就這樣為你癡狂!似乎這一堂課“老頭子”從頭到尾都沒有在講數(shù)學(xué),卻句句飽含數(shù)學(xué)之情,從那以后,他的學(xué)生也更加狂熱的愛上了數(shù)學(xué)。
或許若干年之后,連他們自己也分不清,到底是是因?yàn)橄矚g“老頭子”而喜歡上了數(shù)學(xué),還是因?yàn)橄矚g數(shù)學(xué)而喜歡上了“老頭子”的課,管它呢!
也許就像“老頭子”說的:我不必要求你們什么,你們依然會孜孜不倦地去學(xué)這門課,因?yàn)槟銈兊纳钜呀?jīng)離不開數(shù)學(xué),她真的太美了!還是那一句老話——興趣是最好的老師,咱數(shù)學(xué)界的大師無一不是深深的癡迷著數(shù)學(xué),狂熱的喜歡著數(shù)學(xué)!