（5）有十二個(gè)乒乓球形狀、大小相同，其中只有一個(gè)重量與其它十一個(gè)不同，現(xiàn)在要求用一部沒(méi)有砝碼的天秤稱(chēng)三次，將那個(gè)重量異常的球找出來(lái)，并且知道它比其它十一個(gè)球較重還是較輕。－
此稱(chēng)法稱(chēng)三次就保證找出那個(gè)壞球，并知道它比標(biāo)準(zhǔn)球重還是輕。
將十二個(gè)球編號(hào)為1－12。
第一次，先將1－4號(hào)放在左邊，5－8號(hào)放在右邊。
1.如果右重則壞球在1－8號(hào)。
第二次將2－4號(hào)拿掉，將6－8號(hào)從右邊移到左邊，把9－11號(hào)放
在右邊。就是說(shuō)，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在沒(méi)有被觸動(dòng)的1,5號(hào)。如果是1號(hào)，
則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕；如果是5號(hào)，則它比標(biāo)準(zhǔn)球重。
第三次將1號(hào)放在左邊，2號(hào)放在右邊。
1.如果右重則1號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則5號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.這次不可能左重。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2－4號(hào)，且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
第三次將2號(hào)放在左邊，3號(hào)放在右邊。
1.如果右重則2號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則4號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則3號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
3.如果左重則壞球在拿到左邊的6－8號(hào)，且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
第三次將6號(hào)放在左邊，7號(hào)放在右邊。
1.如果右重則7號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.如果平衡則8號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.如果左重則6號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
2.如果天平平衡，則壞球在9－12號(hào)。
第二次將1－3號(hào)放在左邊，9－11號(hào)放在右邊。
1.如果右重則壞球在9－11號(hào)且壞球較重。
第三次將9號(hào)放在左邊，10號(hào)放在右邊。
1.如果右重則10號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.如果平衡則11號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.如果左重則9號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
2.如果平衡則壞球?yàn)?2號(hào)。
第三次將1號(hào)放在左邊，12號(hào)放在右邊。
1.如果右重則12號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.這次不可能平衡；
3.如果左重則12號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
3.如果左重則壞球在9－11號(hào)且壞球較輕。
第三次將9號(hào)放在左邊，10號(hào)放在右邊。
1.如果右重則9號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則11號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則10號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
3.如果左重則壞球在1－8號(hào)。
第二次將2－4號(hào)拿掉，將6－8號(hào)從右邊移到左邊，把9－11號(hào)放
在右邊。就是說(shuō)，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在拿到左邊的6－8號(hào)，且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
第三次將6號(hào)放在左邊，7號(hào)放在右邊。
1.如果右重則6號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則8號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則7號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2－4號(hào)，且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
第三次將2號(hào)放在左邊，3號(hào)放在右邊。
1.如果右重則3號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.如果平衡則4號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.如果左重則2號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
3.如果左重則壞球在沒(méi)有被觸動(dòng)的1,5號(hào)。如果是1號(hào)，
則它比標(biāo)準(zhǔn)球重；如果是5號(hào)，則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
第三次將1號(hào)放在左邊，2號(hào)放在右邊。
1.這次不可能右重。
2.如果平衡則5號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則1號(hào)是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
s先生、p先生、q先生他們知道桌子的抽屜有16張撲克牌：紅桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方塊a、5。約翰教授從16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴p先生，把這張牌的花色告訴q先生。這時(shí)約翰教授問(wèn)p先生和q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)和花色中推知這張牌是什么嗎？于是s聽(tīng)到如下對(duì)話(huà)：p先生：我不知道這張牌。q：我知道你不知道這張牌。p：現(xiàn)在我知道這張牌了。q：我也知道了。聽(tīng)罷以上的對(duì)話(huà)：s想了一想之后就正確地推出了這張牌是什么牌了。請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？
答案為：方塊5從p先生：我不知道這張牌推出他知道得必然是兩個(gè)或兩個(gè)以上重復(fù)得否則就可以知道是什么牌了q：我知道你不知道這張牌。從而推出不可能是黑桃與草花是紅桃與方塊得其中一個(gè)因?yàn)橹挥羞@兩個(gè)里面全是兩個(gè)或兩個(gè)以上重復(fù)得從而知道p不可能知道根據(jù)p與q所述排除黑桃與草花從第三句p：現(xiàn)在我知道這張牌了知道了是紅桃與方塊里得q、4、5不可能為a因?yàn)閍是重復(fù)得p無(wú)法判斷第四句q：我也知道了推出不可能是紅桃q、4因?yàn)橛袃蓚€(gè)數(shù)q無(wú)法判斷出來(lái)但是第四句q也知道了就只有方塊5了所以根據(jù)綜上所述可以得出答案為方塊5