超綱內(nèi)容：度規(guī)概念。

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    紀萬星頁的確撐不住了，她是靠推導成功的興奮勁兒頂著去跟安琛匯報的，得到認同后回到自己的辦公桌前，處于完全放松的狀態(tài)下剛趴下就睡著了。

    安琛又看了一遍紀萬星的手稿，覺得光靠她自己是看不出什么問題的，于是直接聯(lián)系了瑪莉娜。

    她原本想聯(lián)系彭明思或者顏其嵐，但怕他們那些“正統(tǒng)物理學家”不重視這種奇葩理論。因此還是找跟物理學不沾邊兒的瑪莉娜比較好，而瑪莉娜跟安琛約見的地方，則又是第25層休閑平臺，只不過這次是在棋牌室。

    安琛先把紀萬星的手稿發(fā)給了瑪莉娜，而當她到達棋牌室的時候，瑪莉娜見她第一句話就問道：“這是什么，安琛姐姐？大一學生的習題本么？”

    呃，這個嘲諷力度有點兒略大。

    不過作為“米秋林奇跡”的后人，瑪莉娜嘲諷別人的數(shù)學能力太弱也是時常有之，安琛等人早就習慣了。

    “還記得昨天讓你算的那個方程么，這就是我們組那名研究員，在M＝0基礎(chǔ)上繼續(xù)推導出來的結(jié)果?！卑茶〗忉尩?。

    “那個引力之類的東西？”瑪莉娜驚訝道，“那不是衛(wèi)星方面的事兒么，怎么又扯到麥克斯韋方程了？”

    她還知道麥克斯韋方程組，倒是真不容易。安琛問道：“先不說這個，你看這算得對么？”

    “沒什么問題，看得出來你這手下還有點兒數(shù)學底子?！爆斃蚰冗€是對別人的數(shù)學水平表示了肯定。

    “那就行，我再拿去給明思看看。”安琛點了點頭，便要從這兒離開。

    瑪莉娜連忙拉住她道：“哎，別走啊。安琛姐姐，你告訴我引力那什么的，跟麥克斯韋方程有什么關(guān)系？”

    安琛拗不過她，只好解釋道：“在電磁學里，相關(guān)的理論都有光速恒定這個條件。引入這個坐標系，就把光速恒定和你那個方程M＝0的情況結(jié)合在一起了。”

    “那M≠0的情況呢？”瑪莉娜接著問道。

    “那……2GM/rc^2，這個式子不好解決……”安琛遲疑道，“先把M＝0的情況解釋清楚吧?！?br/>
    “別介啊，讓我研究一下兒……”瑪莉娜又看了看紀萬星的手稿，“你瞧這個ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2，在這個坐標系對應(yīng)的時間流速改變結(jié)果是(1-v^2/c^2)^1/2，那么說明應(yīng)該還有一個對應(yīng)的M≠0的坐標系，使得在那個坐標系對應(yīng)的結(jié)果是含有2GM/rc^2那一項?！?br/>
    道理是這個道理，但安琛還是懷疑這個的可行性：“要用結(jié)果回推坐標方程，就這么生算么？”

    “是啊?！爆斃蚰赛c了點頭。

    呃……也有道理。

    “那……那我?guī)湍恪！卑茶∫颤c了點頭。

    ——

    最終瑪莉娜還真算出來了個東西，而且得到的這個新的坐標系，看上去倒還真有幾分樣子。

    ds^2=-(1-2GM/rc^2)dt^2+dr^2/(1-2GM/rc^2)+Ω

    而其中的Ω就是球坐標中兩個角度項的合并。

    （注：這就是愛因斯坦方程的史瓦西解，也可稱史瓦西度規(guī)，當M=0時退化成閔可夫斯基度規(guī)）

    其實說起來也不難算，有了紀萬星的推導基礎(chǔ)得出的帶時間項的坐標系ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2，再代入2GM/rc^2這個從地外時間差效應(yīng)實驗數(shù)據(jù)湊出來的項，很容易得出這“原本”的坐標系的模樣。

    瑪莉娜算完之后也不禁感嘆道：“這也太容易了，你說你那個小研究員咋就沒算出來呢？”

    安琛自己反正是沒法這么快就算出來，估計短時間算不出來才符合正常人的數(shù)學能力。然而對于2GM/c^2這個看起來熟悉卻又有點兒詭異的參數(shù)，她總覺得代表著某種更深層的物理意義。

    “瑪莉娜，你覺得2GM/rc^2能有什么實際意義？”安琛摸著下巴問道。

    “GM/r^2什么的，不就是引力項么？但這是r的一次方，因此也就應(yīng)該是……”瑪莉娜撓了撓頭發(fā)，“哎，那如果對于地球上某個點的逃逸速度是光速，反推回去的那個‘軌道’高度不就是2GM/c^2？”

    安琛沒有她的心算功力，還是稍微想了一下兒，才意識到按照純粹牛頓物理學的理論，把逃逸速度的算法(2GM/r)^1/2帶成c，那么就能得出r=2GM/c^2。但這個r就不能說是軌道高度了，而是與均勻球形天體中心的距離。對于地球而言，這個距離遠小于地球半徑，因此并不存在一個逃逸速度等于光速的地方。

    （注：此處仍是按照牛頓力學計算史瓦西半徑，然而實際上史瓦西半徑的計算需要用到愛因斯坦方程的史瓦西解，而根據(jù)牛頓力學推導出的結(jié)果應(yīng)僅為近似）

    “這也太……詭異了?！卑茶∪滩蛔≌f道，“如果逃逸速度為光速，那不就成了所有東西都會往里掉的‘黑體’了么？不，人家黑體還能輻射，而這壓根兒就是個‘黑洞’啊?！?br/>
    “安琛姐姐，這可不是我說的?！爆斃蚰攘⒖趟﹀伒?。她從來都是自詡只懂數(shù)學，不懂相關(guān)專業(yè)的具體知識。

    安琛伸手戳了她的腦門兒，而后又嘀咕道：“如果真的有這么一種臨界的r，那也就意味著當一個天體的半徑R＝r時，它表面上的時間變化就是0了？”

    “照這么看——是這樣?！爆斃蚰日J真第點頭道。

    “是個錘子?。俊卑茶∪滩蛔≌f道，“時間變化是0，就意味著時間是靜止的。你知道這是什么概念么？這即使在剛才的‘時間-空間’坐標系里，也是極為詭異的情況?！?br/>
    “那就先不考慮這個。”瑪莉娜用酒精無紡布擦了擦電容筆的尖端，又像是突然想到了什么，立刻在屏幕上又開始寫起來。

    安琛看著她在顯示屏上計算，不由得感到驚訝：如果把引力項等效成重力加速度，那么可以代入原本的“時間-空間”坐標系，是否能夠得出M≠0情況下單位坐標系？

    然而這回瑪莉娜算著算著就算亂了，最終面對著一堆不明所以的東西只好作罷。

    “術(shù)業(yè)有專攻，這玩意兒還是不能硬算?！卑茶“参克溃痔岢隽艘粋€新見解，“你看這其中的dr^2項，距離越近則此項越大。我感覺這倒挺像是非歐幾何——”

    “‘時間-空間’坐標系已經(jīng)是非歐幾何了?！爆斃蚰忍嵝阉馈?br/>
    “不不，那只是引入了時間作為另一個坐標軸，本質(zhì)上還是平直的?！卑茶〗忉尩溃暗绻麖碾x得越近則長度越大的角度，這更像是具有曲率的情況?！?br/>
    “這不是更離譜兒么？”瑪莉娜反問。

    “這能構(gòu)造出來么？”安琛卻如此問道。

    對于瑪莉娜而言，就沒有什么是構(gòu)造不出來的。相比之下有沒有具體意義并不重要，年輕的“米秋林奇跡”繼承者立刻點了點頭：“當然能。”