14第十四章傳道受業(yè)

    當(dāng)無(wú)形的等級(jí)制深入骨髓的時(shí)候，人們會(huì)在日常中自覺(jué)擺正自己所處的位置，他們的行為規(guī)范遵循這條路走了幾千年，人人覺(jué)得這是天經(jīng)地義，沒(méi)啥好說(shuō)的；新中國(guó)成立七十多年，但依然不能消除貧富差距反而逾拉逾大，心底里的城鄉(xiāng)差別、官民尊卑、東南西北地域之分，也許這些東東延續(xù)到共產(chǎn)大同依舊不會(huì)消亡。

    校長(zhǎng)爺爺這時(shí)候才找到了自己的用武之地：“老木匠，現(xiàn)在不是你發(fā)呆的時(shí)候，趕緊安頓好你的后輩，今晚之事一個(gè)字也不能泄露出去，否則將會(huì)大禍臨頭；李浩大侄子，你陪甘光復(fù)同學(xué)立馬把其它三個(gè)老頭請(qǐng)到這兒來(lái)，一刻也不要耽擱?！?br/>
    …………

    天亮的時(shí)候，舊倉(cāng)房里該消失的東西早已消失不見(jiàn)，就像根本就沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，日子像往常一樣平淡，該干嘛干嘛。

    新學(xué)期的第一堂課就是物理，當(dāng)王永成兩手空空像一個(gè)逛街的農(nóng)夫走進(jìn)教室站立到講臺(tái)的時(shí)候，同學(xué)們多少有些不適應(yīng)。你妹，吃席也要帶塊手絹，你這樣光帶張嘴好意思嗎？

    “老師好！”

    “同學(xué)們好！”

    “坐下！”

    ……

    “請(qǐng)打開(kāi)課本，今天我們學(xué)習(xí)高中物理第一章：力學(xué)！”

    不知不覺(jué)，一節(jié)課就在王永成老師剛在黑板上寫(xiě)滿公式定理的時(shí)候結(jié)束。

    這家伙就憑著一張嘴一支粉筆，從古人拓荒的頭扯到了現(xiàn)代人耕地的拖拉機(jī)，從牛頓的蘋(píng)果落地掰扯到熊孩子過(guò)年二踢腳上天……

    總之一句話，力學(xué)在我們的身邊無(wú)孔不入，與我們的生活息息相關(guān)，既然坐在他的課堂上就要起碼搞清楚這些基本原理，不然就是傻瓜狗-屎、垃圾廢物，搞不好就要被這個(gè)瘋子開(kāi)除球籍，不配在地球村做人！

    他把那些高深的原理講得深入淺出通透明晰，他身上的四肢和每一個(gè)器官都是配合表演的道具，仿佛天生就是為教學(xué)而生。隨意間那些簡(jiǎn)單的字母組合成一個(gè)個(gè)經(jīng)典的公式定理流淌在黑板上，流淌進(jìn)學(xué)子們荒蕪已久亟待澆灌的心田。

    “把課本后面的習(xí)題都做一遍，這就是今天的作業(yè)?！?br/>
    他拍手抖落粉筆留下的細(xì)微塵埃在陽(yáng)光中飛揚(yáng)飄舞，背著手依舊像老農(nóng)般毫無(wú)形象的離去，卻追隨了一屁股震驚崇拜的目光。

    尼瑪，這家伙分明就是扮豬吃虎的大神，牛光閃閃，燦若星辰。

    一節(jié)課，就把這些天之驕子拾掇的服服帖帖，為擺脫這個(gè)尖牙利齒的家伙給自個(gè)扣上垃圾狗-屎的帽子，騷年們默默決定要把原本就記憶深刻的東西溫習(xí)的滾瓜爛熟信手拈來(lái)。

    教育的正確方式絕對(duì)不是填鴨而是互動(dòng)，激發(fā)學(xué)子們的求知欲望才是王道，看來(lái)，王永成老師就個(gè)中高手深諳此道。

    第二節(jié)課是英文，愛(ài)德華正值而立之年，就是一頭不知疲倦的騷胡（公羊）。這廝就像張雪峰一樣又是搞怪段子手，他總能把每一個(gè)深?yuàn)W復(fù)雜的單詞漢化為身邊的日常所見(jiàn)，講得妙趣橫生，不時(shí)夾雜洋鬼子的幽默笑話，整堂課笑語(yǔ)連連，就連巡視的教育長(zhǎng)大人都感到不滿，敲敲窗戶，指指隔壁教室示意不要過(guò)于喧嘩。

    “我認(rèn)為沒(méi)有笑聲的課堂就是禁錮天性的牢籠，如同拉屎不讓放屁一樣令人難受……”

    看到教育長(zhǎng)大人遠(yuǎn)去，這家伙滿不在乎大放厥詞

    “哈哈哈哈！”

    感謝老天爺，騷年們終于找到了組織，深以為知己。

    于是乎，勾肩搭背就在所難免，但這家伙堅(jiān)決反對(duì)騷年們私底下抽煙喝酒，堂而皇之的理由竟然是為了將來(lái)好泡妹子，說(shuō)只要將這個(gè)良好的習(xí)慣保持到高中畢業(yè)，他會(huì)給騷年們每人贈(zèng)送一本戰(zhàn)無(wú)不勝攻無(wú)不克的【泡妞寶典】。不然滾遠(yuǎn)點(diǎn)，他不與毫無(wú)情趣一身臭毛病的家伙為伍。

    日奶奶的，為了將來(lái)能泡到前凸后翹的妹子，勞資們?nèi)趟暧钟泻畏粒?br/>
    …………

    第三節(jié)課是陳元初老師的數(shù)學(xué)課，黑皮鞋擦得锃亮，褲縫筆直就是兩條平行線，中山裝帶給人一種嚴(yán)謹(jǐn)與肅穆，就連風(fēng)紀(jì)扣都完美的展示了這一點(diǎn)。

    最顯眼是他明光賊亮的世界屋脊，卓爾不群絕世獨(dú)立。

    “同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們不講課本上的具體內(nèi)容，我只想讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)之美。

    能坐在高級(jí)中學(xué)的課堂，可以驕傲的說(shuō)同學(xué)們的學(xué)識(shí)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了古代秀才的水平，就算那時(shí)候的狀元郎，除了國(guó)學(xué)，在其他方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及諸位。

    我們有四萬(wàn)萬(wàn)五千萬(wàn)同胞，文盲占據(jù)百分之八十，就是說(shuō)全國(guó)只有九百萬(wàn)人識(shí)字，去掉一半能寫(xiě)自己名字沒(méi)上小學(xué)的，下余的一半沒(méi)上初級(jí)中學(xué)，最后上高級(jí)中學(xué)的只有總數(shù)的八分之一，一百萬(wàn)左右。

    這個(gè)比例只有可憐的四百五十分之一，而這些人就要肩負(fù)起民族復(fù)興的重任，借用先生的話說(shuō)：革命尚未成功同志任需努力！

    要完成先生的遺志就要掌握科學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)就是萬(wàn)學(xué)之本，是現(xiàn)代科學(xué)的基石，別無(wú)捷徑可走。

    怎么理解數(shù)學(xué)，我陳元初顯然沒(méi)有能力深入討論數(shù)學(xué)這座無(wú)比深?yuàn)W、巨大、輝煌的人類(lèi)思想寶庫(kù)，只敢十分卑微地匍匐著看一下里面各種光彩奪目的結(jié)論。

    正因?yàn)槿绱耍以敢鈴暮暧^的視角來(lái)與同學(xué)們了解一下數(shù)學(xué)的主要分布，從而消除同學(xué)們由于過(guò)于敬畏而產(chǎn)生的害怕、甚至抗拒，引導(dǎo)同學(xué)們欣賞數(shù)學(xué)之美，從而熱愛(ài)數(shù)學(xué)，獻(xiàn)身數(shù)學(xué)。

    數(shù)學(xué)有很多學(xué)派，研究方向就更多得不可勝數(shù)，但從流派來(lái)說(shuō)大家比較接受的可以分為三類(lèi)：邏輯主義、形式主義和直覺(jué)主義。

    首先數(shù)學(xué)構(gòu)建了各種邏輯體系

    一個(gè)完整的邏輯就是合理的假設(shè)——縝密的演繹——結(jié)論。西方人就是用這套思維體系構(gòu)建了現(xiàn)代科學(xué)體系，《幾何原本》是他們的第一個(gè)形式邏輯體系，幾千年來(lái)他們的思維模式一脈相承。邏輯思維是科學(xué)的基礎(chǔ)，是創(chuàng)新的源泉，是理性的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代文明的基石，說(shuō)他怎么重要都不為過(guò)。

    這些數(shù)學(xué)家他們首先設(shè)定幾個(gè)假設(shè)，然后進(jìn)行推演，最后導(dǎo)出各種結(jié)論?！哆壿嫷牧α俊防镏v過(guò)，平面幾何就是很簡(jiǎn)單的五個(gè)關(guān)于點(diǎn)、線、面的公設(shè)。然后展開(kāi)推理、證明，導(dǎo)出各種結(jié)論。在有限的二維空間范圍內(nèi)這些結(jié)論非常管用。

    但是世界畢竟不是無(wú)限延展的平面，黎曼幾何描繪的是一個(gè)經(jīng)過(guò)適當(dāng)改進(jìn)的球面，講的是球面幾何，當(dāng)然就不會(huì)有平行線的假設(shè)。

    當(dāng)然如果推廣到無(wú)窮的宇宙，既不是平面也不是球面，羅巴切夫斯基又構(gòu)建了羅氏幾何。

    黎曼幾何和羅氏幾何就是今天我們所說(shuō)的非歐幾何，他們得到了與歐幾里得的平面幾何完全不一樣的結(jié)論，但這三種幾何又都是正確的，因?yàn)樗麄儾捎昧瞬煌钠叫泄砑僭O(shè)。

    總之，邏輯數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)家提出各種他們認(rèn)為是合理的假設(shè)，通過(guò)推導(dǎo)和證明，得出結(jié)論。最后有一個(gè)最厲害的數(shù)學(xué)家哥德?tīng)栕C明了這樣的邏輯體系是可靠的，大家可以放心使用，從而奠定了數(shù)學(xué)中最牢靠的基礎(chǔ)。

    數(shù)學(xué)家構(gòu)建種種形式邏輯體系，很多在當(dāng)時(shí)是沒(méi)有現(xiàn)實(shí)意義的，純粹是一個(gè)形式上可以自圓其說(shuō)的證明，有時(shí)候是為了自?shī)首詷?lè)。但是宇宙極其廣大、世界無(wú)比精深，有時(shí)候在一個(gè)局部的領(lǐng)域，世界的構(gòu)成恰好符合某個(gè)數(shù)學(xué)家構(gòu)建邏輯假設(shè)前提，這時(shí)數(shù)學(xué)的威力就發(fā)揮作用了，只要現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際條件和邏輯數(shù)學(xué)的假設(shè)前提是一致的，現(xiàn)實(shí)世界就是按數(shù)學(xué)的推導(dǎo)演繹發(fā)展的。這一點(diǎn)讓科學(xué)家無(wú)比興奮，他們會(huì)感嘆上帝啊，世界沒(méi)有超出我們可以理解的范圍！

    這類(lèi)數(shù)學(xué)家是對(duì)人類(lèi)社會(huì)貢獻(xiàn)最大的人。

    其次是形式主義

    很多數(shù)學(xué)家閉門(mén)造車(chē)，不關(guān)心邏輯的前提假設(shè)，他們陶醉于各種數(shù)學(xué)符號(hào)之間的運(yùn)算，好像在說(shuō)我才不管這個(gè)真實(shí)世界呢，我只關(guān)心數(shù)學(xué)符號(hào)和公式之間的對(duì)稱(chēng)。

    這類(lèi)數(shù)學(xué)家非常重要，一般是由最有才華的人組成的。

    前面我說(shuō)過(guò)，邏輯是由假設(shè)、演繹、結(jié)論三部分組成的，這些形式主義數(shù)學(xué)家承擔(dān)的是演繹工具的提供者。

    我們知道演繹的過(guò)程是等量置換和不等式交換的過(guò)程，比喻說(shuō)A=B，那么A+C=B+C，A>B且B>C，那么A>C。演繹的過(guò)程基本上就是這樣的過(guò)程，但是世界的等量關(guān)系不是這么容易被你發(fā)現(xiàn)的，深藏在事物表面的背后，有些真相甚至你明明看到了，但就是推導(dǎo)不過(guò)去、證明不了。這往往是因?yàn)閿?shù)學(xué)工具不夠用，這些數(shù)學(xué)家就創(chuàng)造大量計(jì)算推演工具。

    在數(shù)學(xué)大廈的建立中，只憑直覺(jué)和聰明是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要借助十分成熟的數(shù)學(xué)工具。就像制造一部高性能的精密機(jī)器，只憑心靈手巧是不夠的，需要借助精密的工具才行。

    這些數(shù)學(xué)家發(fā)明了微積分、解析幾何、線性代數(shù)、高次方程的解決方案等等，他們用這些工具來(lái)解決計(jì)算和推導(dǎo)中的問(wèn)題，讓事物的關(guān)系和真相呈現(xiàn)出來(lái)。

    邏輯主義和形式主義的劃分只是我們從遠(yuǎn)距離看有這樣的劃分，實(shí)際上它們是交織在一起的，邏輯主義者發(fā)明和創(chuàng)造了很多演繹工具，很多形式主義者也構(gòu)建了自己的邏輯體系。

    第三是直觀主義

    他們更加強(qiáng)調(diào)事情的客觀性以及結(jié)論的可驗(yàn)證性。這些數(shù)學(xué)家更多地是去尋找數(shù)學(xué)之間的客觀規(guī)律。他們一般是由最聰明的人組成的。

    比如大家熟悉的哥德巴赫猜想，任何一個(gè)大于2的偶數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，到現(xiàn)在沒(méi)法證明。

    還有圖論的四色定理，即平面上的地圖都可以用四種顏色就可以標(biāo)注，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是：平面內(nèi)不可出現(xiàn)交叉而沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線。

    多少聰明的人在尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的道路上樂(lè)此不疲，他們需要擁有極高的天賦。

    我有一個(gè)十分優(yōu)秀的同事，兒子年齡在上幼稚園大小的時(shí)候，有一次鉆到玉米地里不肯出來(lái)了，出來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)了每個(gè)玉米一圈的粒數(shù)都是偶數(shù)！

    數(shù)學(xué)家們?yōu)槿祟?lèi)找出了無(wú)數(shù)多的規(guī)律，特別是在自然數(shù)的領(lǐng)域。找出這些規(guī)律有什么用呢，掌握規(guī)律讓我們極大地提高了對(duì)世界的認(rèn)知能力，極大地提高了我們的生活工作效率。你只要沿著數(shù)學(xué)家找出的規(guī)律走，一定是正確的方向。

    在這個(gè)領(lǐng)域，中國(guó)的數(shù)學(xué)家從古到今也有不俗的建樹(shù)，說(shuō)明我們中國(guó)人的聰明智商是夠的。

    數(shù)學(xué)的流派大概就分為這三種，這是后人遠(yuǎn)距離觀察的結(jié)果。實(shí)際上數(shù)學(xué)的每一個(gè)分支和流派是交織在一起的，很多數(shù)學(xué)家都是通才，兼具各方面的能力，只是在某一方面的建樹(shù)大一些。這樣的劃分這有點(diǎn)像佛教里的大乘、中乘和小乘。

    通過(guò)前面的論述，我們不難看出，數(shù)學(xué)刻畫(huà)了自然界最根本的運(yùn)行規(guī)律。大到宇宙、小到微觀，不同層面、不同規(guī)模的時(shí)空都有自身存在的前提條件，和這個(gè)條件制約下的運(yùn)行規(guī)律。自然界的一切運(yùn)行都是沿著最簡(jiǎn)約、最高效率的路線進(jìn)行的。數(shù)學(xué)刻畫(huà)的正是自然界不同層面的種種規(guī)律，是自然界運(yùn)行極致效率的體現(xiàn)。

    每一個(gè)層面的運(yùn)行規(guī)律都可以用一個(gè)數(shù)學(xué)邏輯體系來(lái)表達(dá)，這個(gè)層面運(yùn)行的制約條件就是邏輯體系的前提條件。反過(guò)來(lái)，數(shù)學(xué)家們憑空構(gòu)造的邏輯體系和模型，基本上都可以在自然界中找到對(duì)應(yīng)的體系，畢竟自然界極其龐大且復(fù)雜，人類(lèi)能想到的東西宇宙早就具備了。這是人類(lèi)思維最?yuàn)W秘和最吸引人的地方。數(shù)學(xué)是自然界運(yùn)行規(guī)律最簡(jiǎn)約的表達(dá)方式。

    數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值就不用多說(shuō)了，一切現(xiàn)代的物質(zhì)生活享受都基于數(shù)學(xué)。它是人類(lèi)社會(huì)認(rèn)識(shí)自然、利用自然最有力的武器！有了這個(gè)工具，人類(lèi)社會(huì)才能夠形成現(xiàn)在的局面。

    你說(shuō)數(shù)學(xué)美不美！

    一個(gè)民族要培養(yǎng)整體的邏輯思維的能力，估計(jì)需要經(jīng)過(guò)幾代人的努力，但是任何時(shí)候開(kāi)始也都不算晚。中國(guó)學(xué)子如果兼具了邏輯思維和辯證思維兩種能力，在不同環(huán)境下可以自由切換，我們中華民族就會(huì)無(wú)敵于天下！

    之所以在這里強(qiáng)調(diào)邏輯學(xué)，因?yàn)檫壿媽W(xué)就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是邏輯學(xué)?！?br/>
    …………

    “嗨，哥們，你聽(tīng)懂陳老師講的啥嗎？”

    “沒(méi)有，我只記住了一句話：邏輯就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是邏輯?！?br/>
    于是乎，陳元初老師光榮獲得了‘陳邏輯’桂冠。

    第四節(jié)課是俞昊教育長(zhǎng)的國(guó)文，下課后教室里愁云慘淡，騷年們一片哀嚎……

    騷年們就像秋天遠(yuǎn)空的哨鴿，一會(huì)兒飛掠烏云，一會(huì)兒穿越彩虹……