?雖然燕青沒(méi)有進(jìn)過(guò)學(xué)校學(xué)習(xí)，但根據(jù)自己腦海中所掌握的知識(shí)，也知道這是一道很典型的條件概率問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題中，目光銳利的田策很巧妙地隱藏了一個(gè)條件，他幫自己刪除了一些可能性，讓自己自動(dòng)忽略掉一些信息。

    這些可能性，就是兩個(gè)孩子都是女孩或沒(méi)有一個(gè)孩子出生在星期二。

    如果自己忽略了這些可能性，在解題時(shí)面對(duì)的則是所有的可能性，而不是所有可能性中的一部分，最終會(huì)得出的概率是錯(cuò)誤的二分之一。

    燕青只是笑了笑，明朗這些信息，腦海中開(kāi)始計(jì)算了起來(lái)，想不到這個(gè)田策挺有意思的，善于抓住人的弱點(diǎn)。

    田甜一邊蹙著眉頭，一邊慢慢地喝咖啡想著，但想破了腦袋也不知道問(wèn)題出在哪里，感到一頭霧水，有些古怪地看著自己的弟弟和燕青。

    概率應(yīng)該是二分之一啊，怎么不對(duì)的？

    看到兩人在靜靜地打啞謎，顯得聰明無(wú)比，只有自己像個(gè)傻子般在東張西望，想破腦袋也不知道他們?cè)诟墒裁?，不由有些氣憤地瞪了田策一眼?br/>
    而田策則是沒(méi)有理會(huì)自己的花癡姐姐，只是眼中帶著笑意在靜靜地等待燕青給出正確的答案。

    燕青皺著眉頭，腦子飛速地運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，利用窮舉法在腦海中列出一個(gè)14x14的表格，14=2x7，2是男女，7是一星期的7天。

    表格中出現(xiàn)了196個(gè)方格，也就代表著196種可能，這時(shí)刪去所有不含星期二男孩的方格，剩余的方格為27個(gè)。而在這27個(gè)方格中，另一個(gè)孩子也是男孩的有13個(gè)，所以最終得出的概率是13/27。

    這是套用公式，最終得出的答案，雖然有些吃力，但還是計(jì)算出來(lái)了。

    但是概率的計(jì)算和人口統(tǒng)計(jì)是截然不同的，把二者等同起來(lái)，是很多人在思考概率問(wèn)題時(shí)容易陷入誤區(qū)。因?yàn)闃颖镜拇笮?wèn)題，所以現(xiàn)實(shí)的男女比例，在回答這道題時(shí)沒(méi)有意義。

    不久后，燕青也說(shuō)出了自己計(jì)算出來(lái)的概率，聽(tīng)到這個(gè)答案，田策的眼中并沒(méi)有驚訝，倒是顯得很平靜。因?yàn)樵谒难壑?，如果連這道很簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題都做不出來(lái)，那么說(shuō)考國(guó)士學(xué)院只能是一個(gè)笑話。

    “概率是13/27？”

    田甜瞪了瞪眼睛，眼中滿是驚訝，不知道這個(gè)答案是從哪里來(lái)的，但從自己弟弟的表情上得知，這是一個(gè)正確的答案。于是好奇和不解地問(wèn)著：“這個(gè)答案是從哪里來(lái)的啊，怎么可能是13/27，明明是二分之一好不好?！?br/>
    田策翻了一個(gè)白眼，道：“姐姐，以你的智商，我很難解釋清晰。”

    “渾蛋，有你這樣損姐姐的嗎？”田甜氣憤yu打。

    燕青看著他們一動(dòng)一靜的姐弟兩人，不由笑了笑，然后簡(jiǎn)略地說(shuō)了一下解題過(guò)程。田甜聽(tīng)到滿是點(diǎn)頭，但眼中越來(lái)越暈了，最后糊里糊涂地道：“哦，如來(lái)這樣啊，但我還是不知道它是怎么來(lái)的?！?br/>
    “你對(duì)我姐姐解釋是白費(fèi)力的，以她的智商根本就理解不了?！碧锊卟挥蓳u了搖頭，這時(shí)他也不再小看燕青，而是放在了幾乎同等的位置。在這么短的時(shí)間，且只靠心算就這么快得到了答案，腦子果然是不簡(jiǎn)單。接著又道：“既然答出了第一道題，那請(qǐng)聽(tīng)第二道?！?br/>
    燕青笑了笑點(diǎn)了點(diǎn)頭，而田甜也是一幅認(rèn)真的樣子。

    田策看了一眼燕青，嘴角露出了一點(diǎn)小笑容，繼而道：“有五個(gè)強(qiáng)盜搶得了100枚金幣，在如何分贓的問(wèn)題上爭(zhēng)吵不休，最后他們決定按以下的程序來(lái)分配金幣。抽簽決定各人的號(hào)碼，一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)、四號(hào)、五號(hào)；由一號(hào)提出分配方案，然后五人進(jìn)行表決，如果方案超過(guò)半數(shù)人同意就被通過(guò)，否則他將被扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)。一號(hào)死后，由二號(hào)提分配方案，四人表決，超過(guò)半數(shù)同意方案通過(guò)，否則二號(hào)同樣被扔進(jìn)大海。以此類推，直到找到一個(gè)通過(guò)的方案。當(dāng)然，如果只剩下五號(hào)，他很高興接受一人獨(dú)吞金幣的。假定，每個(gè)強(qiáng)盜都是經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)的‘理性人’，都能很理智地判斷得失，做出選擇。為了避免不必要的爭(zhēng)議，還假定每個(gè)判決都能順利執(zhí)行。那么，如果你是第一個(gè)強(qiáng)盜，你該如何提出分配方案才能夠使自己的收益最大化？”

    田策一口氣把題目說(shuō)完，目光中帶著淡淡的笑意，看著燕青道：“需要我復(fù)述一遍嗎？”

    “不用。”燕青搖了搖頭，自己的記憶力還是不錯(cuò)的，只不過(guò)是幾句話而已，聽(tīng)一遍就能記住。

    “我還沒(méi)有聽(tīng)清楚，再說(shuō)一遍?！碧锾鹩悬c(diǎn)不滿地道，她這樣做有點(diǎn)小心思，是怕燕青聽(tīng)不清楚或是聽(tīng)漏了，在自己的弟弟面前不好意思說(shuō)出來(lái)。

    田策一眼就看出自己姐姐的小心思，也不計(jì)較，清晰地復(fù)述了一遍，然后靜靜地喝著咖啡。自己出的這道題就如圍棋，是對(duì)弈雙方相繼按照一先一后的次序行動(dòng)博弈。在相繼行動(dòng)的博弈中，每個(gè)參與者都必須向前展望和預(yù)期，揣摩對(duì)手的意圖，從而倒后推理，決定自己這一步應(yīng)該怎么走。

    也就是說(shuō)，在相繼行動(dòng)的博弈里，存在一條線性思維鏈。如果找不到這一條線性思維鏈，那么你永遠(yuǎn)也找不到答案。

    但是，這一條線性思維鏈并不是那么好找的，需要有非常清晰的思維能力和強(qiáng)悍的推理能力，而且還要十分理智的頭腦，一般人在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法做出。

    燕青也喝了一口咖啡廳，然后開(kāi)始靜靜地思索著，不斷地整理自己的思路。

    這首題十分復(fù)雜，嚴(yán)酷的分配程序給人的第一印象是：如果自己抽到了一號(hào)，那將是一件特別倒霉的事。因?yàn)轭^一個(gè)提出方案的人，能活下來(lái)的機(jī)會(huì)微乎其微；即使是自己一分不要，把錢全部送給另外四人，那些人可能也不贊同自己的分配方案，那么只有死路一條。

    此時(shí)，燕青不由皺了皺眉頭，想不到田策出的這道題咄咄逼人，也不得不認(rèn)真思考起來(lái)。

    這次見(jiàn)面算是燕青和田策的一次暗中博弈，在第一局中燕青勝出，看起來(lái)即使是輸了一局也是平手。但不能這樣計(jì)算，只有用干脆利落的方法連續(xù)勝出兩次，才能算是燕青勝出或者是平局。

    燕青沉默著，此時(shí)也見(jiàn)識(shí)到了有八成把握可進(jìn)國(guó)士學(xué)院的人，是如何的鋒芒畢露，而且信心十分的強(qiáng)大，果然是不簡(jiǎn)單啊。如果他的小圈子都是這些人，倒是可以結(jié)交一下，成為了朋友，在日后有很大的幫助，畢竟這些人日后的成就不可限量，是不錯(cuò)的人脈資源。

    在一號(hào)強(qiáng)盜的角度無(wú)法分析出最佳的方案，那么只有站在其他四人的角度去分析了。

    顯然，五號(hào)是最不合作的，因?yàn)樗麤](méi)有被扔下海的風(fēng)險(xiǎn)，從直覺(jué)上說(shuō)，每扔下去一個(gè)，潛在的對(duì)手就少一個(gè)，他的收益就越大。而四號(hào)正好相反，他生存的機(jī)會(huì)完全取決于前面還有人活著，因此四號(hào)似乎值得爭(zhēng)取。三號(hào)呢，對(duì)前兩個(gè)的命運(yùn)完全不同情，他只需要四號(hào)支持就可以了。

    二號(hào)則需要三票才能活，那么……這樣分析，自己的思路應(yīng)該是找對(duì)了。

    田策一邊喝著咖啡，一邊慢慢地等待著，臉上看不出什么表情。

    ……

    ps：如果有興趣的同學(xué)可以去看看“星期二男孩概率問(wèn)題”，沒(méi)興趣的就一眼掃過(guò)。最后求票求打賞，嗯，再加一個(gè)滿地打滾，數(shù)據(jù)實(shí)在是太慘了。唉，你們都不投票的……

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    雖然燕青沒(méi)有進(jìn)過(guò)學(xué)校學(xué)習(xí)，但根據(jù)自己腦海中所掌握的知識(shí)，也知道這是一道很典型的條件概率問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題中，目光銳利的田策很巧妙地隱藏了一個(gè)條件，他幫自己刪除了一些可能性，讓自己自動(dòng)忽略掉一些信息。

    這些可能性，就是兩個(gè)孩子都是女孩或沒(méi)有一個(gè)孩子出生在星期二。

    如果自己忽略了這些可能性，在解題時(shí)面對(duì)的則是所有的可能性，而不是所有可能性中的一部分，最終會(huì)得出的概率是錯(cuò)誤的二分之一。

    燕青只是笑了笑，明朗這些信息，腦海中開(kāi)始計(jì)算了起來(lái)，想不到這個(gè)田策挺有意思的，善于抓住人的弱點(diǎn)。

    田甜一邊蹙著眉頭，一邊慢慢地喝咖啡想著，但想破了腦袋也不知道問(wèn)題出在哪里，感到一頭霧水，有些古怪地看著自己的弟弟和燕青。

    概率應(yīng)該是二分之一啊，怎么不對(duì)的？

    看到兩人在靜靜地打啞謎，顯得聰明無(wú)比，只有自己像個(gè)傻子般在東張西望，想破腦袋也不知道他們?cè)诟墒裁?，不由有些氣憤地瞪了田策一眼?br/>
    而田策則是沒(méi)有理會(huì)自己的花癡姐姐，只是眼中帶著笑意在靜靜地等待燕青給出正確的答案。

    燕青皺著眉頭，腦子飛速地運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，利用窮舉法在腦海中列出一個(gè)14x14的表格，14=2x7，2是男女，7是一星期的7天。

    表格中出現(xiàn)了196個(gè)方格，也就代表著196種可能，這時(shí)刪去所有不含星期二男孩的方格，剩余的方格為27個(gè)。而在這27個(gè)方格中，另一個(gè)孩子也是男孩的有13個(gè)，所以最終得出的概率是13/27。

    這是套用公式，最終得出的答案，雖然有些吃力，但還是計(jì)算出來(lái)了。

    但是概率的計(jì)算和人口統(tǒng)計(jì)是截然不同的，把二者等同起來(lái)，是很多人在思考概率問(wèn)題時(shí)容易陷入誤區(qū)。因?yàn)闃颖镜拇笮?wèn)題，所以現(xiàn)實(shí)的男女比例，在回答這道題時(shí)沒(méi)有意義。

    不久后，燕青也說(shuō)出了自己計(jì)算出來(lái)的概率，聽(tīng)到這個(gè)答案，田策的眼中并沒(méi)有驚訝，倒是顯得很平靜。因?yàn)樵谒难壑?，如果連這道很簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題都做不出來(lái)，那么說(shuō)考國(guó)士學(xué)院只能是一個(gè)笑話。

    “概率是13/27？”

    田甜瞪了瞪眼睛，眼中滿是驚訝，不知道這個(gè)答案是從哪里來(lái)的，但從自己弟弟的表情上得知，這是一個(gè)正確的答案。于是好奇和不解地問(wèn)著：“這個(gè)答案是從哪里來(lái)的啊，怎么可能是13/27，明明是二分之一好不好。”

    田策翻了一個(gè)白眼，道：“姐姐，以你的智商，我很難解釋清晰。”

    “渾蛋，有你這樣損姐姐的嗎？”田甜氣憤yu打。

    燕青看著他們一動(dòng)一靜的姐弟兩人，不由笑了笑，然后簡(jiǎn)略地說(shuō)了一下解題過(guò)程。田甜聽(tīng)到滿是點(diǎn)頭，但眼中越來(lái)越暈了，最后糊里糊涂地道：“哦，如來(lái)這樣啊，但我還是不知道它是怎么來(lái)的?！?br/>
    “你對(duì)我姐姐解釋是白費(fèi)力的，以她的智商根本就理解不了?！碧锊卟挥蓳u了搖頭，這時(shí)他也不再小看燕青，而是放在了幾乎同等的位置。在這么短的時(shí)間，且只靠心算就這么快得到了答案，腦子果然是不簡(jiǎn)單。接著又道：“既然答出了第一道題，那請(qǐng)聽(tīng)第二道?！?br/>
    燕青笑了笑點(diǎn)了點(diǎn)頭，而田甜也是一幅認(rèn)真的樣子。

    田策看了一眼燕青，嘴角露出了一點(diǎn)小笑容，繼而道：“有五個(gè)強(qiáng)盜搶得了100枚金幣，在如何分贓的問(wèn)題上爭(zhēng)吵不休，最后他們決定按以下的程序來(lái)分配金幣。抽簽決定各人的號(hào)碼，一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)、四號(hào)、五號(hào)；由一號(hào)提出分配方案，然后五人進(jìn)行表決，如果方案超過(guò)半數(shù)人同意就被通過(guò)，否則他將被扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)。一號(hào)死后，由二號(hào)提分配方案，四人表決，超過(guò)半數(shù)同意方案通過(guò)，否則二號(hào)同樣被扔進(jìn)大海。以此類推，直到找到一個(gè)通過(guò)的方案。當(dāng)然，如果只剩下五號(hào)，他很高興接受一人獨(dú)吞金幣的。假定，每個(gè)強(qiáng)盜都是經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)的‘理性人’，都能很理智地判斷得失，做出選擇。為了避免不必要的爭(zhēng)議，還假定每個(gè)判決都能順利執(zhí)行。那么，如果你是第一個(gè)強(qiáng)盜，你該如何提出分配方案才能夠使自己的收益最大化？”

    田策一口氣把題目說(shuō)完，目光中帶著淡淡的笑意，看著燕青道：“需要我復(fù)述一遍嗎？”

    “不用?！毖嗲鄵u了搖頭，自己的記憶力還是不錯(cuò)的，只不過(guò)是幾句話而已，聽(tīng)一遍就能記住。

    “我還沒(méi)有聽(tīng)清楚，再說(shuō)一遍?！碧锾鹩悬c(diǎn)不滿地道，她這樣做有點(diǎn)小心思，是怕燕青聽(tīng)不清楚或是聽(tīng)漏了，在自己的弟弟面前不好意思說(shuō)出來(lái)。

    田策一眼就看出自己姐姐的小心思，也不計(jì)較，清晰地復(fù)述了一遍，然后靜靜地喝著咖啡。自己出的這道題就如圍棋，是對(duì)弈雙方相繼按照一先一后的次序行動(dòng)博弈。在相繼行動(dòng)的博弈中，每個(gè)參與者都必須向前展望和預(yù)期，揣摩對(duì)手的意圖，從而倒后推理，決定自己這一步應(yīng)該怎么走。

    也就是說(shuō)，在相繼行動(dòng)的博弈里，存在一條線性思維鏈。如果找不到這一條線性思維鏈，那么你永遠(yuǎn)也找不到答案。

    但是，這一條線性思維鏈并不是那么好找的，需要有非常清晰的思維能力和強(qiáng)悍的推理能力，而且還要十分理智的頭腦，一般人在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法做出。

    燕青也喝了一口咖啡廳，然后開(kāi)始靜靜地思索著，不斷地整理自己的思路。

    這首題十分復(fù)雜，嚴(yán)酷的分配程序給人的第一印象是：如果自己抽到了一號(hào)，那將是一件特別倒霉的事。因?yàn)轭^一個(gè)提出方案的人，能活下來(lái)的機(jī)會(huì)微乎其微；即使是自己一分不要，把錢全部送給另外四人，那些人可能也不贊同自己的分配方案，那么只有死路一條。

    此時(shí)，燕青不由皺了皺眉頭，想不到田策出的這道題咄咄逼人，也不得不認(rèn)真思考起來(lái)。

    這次見(jiàn)面算是燕青和田策的一次暗中博弈，在第一局中燕青勝出，看起來(lái)即使是輸了一局也是平手。但不能這樣計(jì)算，只有用干脆利落的方法連續(xù)勝出兩次，才能算是燕青勝出或者是平局。

    燕青沉默著，此時(shí)也見(jiàn)識(shí)到了有八成把握可進(jìn)國(guó)士學(xué)院的人，是如何的鋒芒畢露，而且信心十分的強(qiáng)大，果然是不簡(jiǎn)單啊。如果他的小圈子都是這些人，倒是可以結(jié)交一下，成為了朋友，在日后有很大的幫助，畢竟這些人日后的成就不可限量，是不錯(cuò)的人脈資源。

    在一號(hào)強(qiáng)盜的角度無(wú)法分析出最佳的方案，那么只有站在其他四人的角度去分析了。

    顯然，五號(hào)是最不合作的，因?yàn)樗麤](méi)有被扔下海的風(fēng)險(xiǎn)，從直覺(jué)上說(shuō)，每扔下去一個(gè)，潛在的對(duì)手就少一個(gè)，他的收益就越大。而四號(hào)正好相反，他生存的機(jī)會(huì)完全取決于前面還有人活著，因此四號(hào)似乎值得爭(zhēng)取。三號(hào)呢，對(duì)前兩個(gè)的命運(yùn)完全不同情，他只需要四號(hào)支持就可以了。

    二號(hào)則需要三票才能活，那么……這樣分析，自己的思路應(yīng)該是找對(duì)了。

    田策一邊喝著咖啡，一邊慢慢地等待著，臉上看不出什么表情。

    ……

    ps：如果有興趣的同學(xué)可以去看看“星期二男孩概率問(wèn)題”，沒(méi)興趣的就一眼掃過(guò)。最后求票求打賞，嗯，再加一個(gè)滿地打滾，數(shù)據(jù)實(shí)在是太慘了。唉，你們都不投票的……

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