第626章
嚴(yán)主任帶著落寒又一次來到辦公室，對(duì)他說道：“你的情況我和領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)后，又開會(huì)討論，本來是沒有希望了。
但是在計(jì)算機(jī)學(xué)院的強(qiáng)烈要求下，我們決定破格給你提供一次機(jī)會(huì)?！?br/>
“具體情況是怎樣的？”
“我們也把你的情況反應(yīng)給了數(shù)院，數(shù)院需要對(duì)你進(jìn)行一次單獨(dú)考核，如果考核通過那問題不大。
接下來你就進(jìn)入初春營(yíng)，接受數(shù)學(xué)專項(xiàng)及綜合能力的培訓(xùn)，走完流程就可以進(jìn)行特招。
這也是規(guī)定，不然要是人人都要求考核，我們也很難辦?！?br/>
當(dāng)然了如果考核不通過，或者測(cè)試不合格，你就得接受計(jì)算機(jī)學(xué)院的特招，你看如何？”
落寒一臉錯(cuò)愕的看著嚴(yán)主任，落寒從被叫來那一刻，就知道事情應(yīng)該是有了轉(zhuǎn)機(jī)，但是他沒想到還能這樣操作。
初春營(yíng)落寒聽說過，有點(diǎn)類似于自主招生，都是來自全國(guó)各地的優(yōu)秀高中應(yīng)屆生，各有所長(zhǎng)。
初春營(yíng)也分為數(shù)學(xué)，化生，物理，還有文科方面的總共六個(gè)營(yíng)。
落寒想著：“這么多學(xué)霸，我進(jìn)去，應(yīng)該能賺到不少的科學(xué)因子吧?！?br/>
嚴(yán)主任征求到落寒的意見，這是目前唯一的方案了，落寒要是還不答應(yīng)，那嚴(yán)主任也無(wú)可奈何，只能說落寒和博雅無(wú)緣了。
落寒考慮了一下答應(yīng)下來，考核什么的落寒相信，對(duì)他來說根本不是問題。
主要是離高考還有三個(gè)月，回學(xué)校對(duì)落寒來說就是浪費(fèi)時(shí)間，不如留下看看博雅大名鼎鼎的初春營(yíng)，順便搞波大的。
嚴(yán)主任心里想著：“姜還是老的辣啊，自己就怎么就沒想到可以這么操作呢？
等落寒做了試卷，被打擊的不行，計(jì)算機(jī)學(xué)院在出來接收他，一切順理成章，這招簡(jiǎn)直妙不可言！”
落寒和嚴(yán)主任心里都各有算計(jì)，至于誰(shuí)最后技高一籌，就要憑真本事了！
嚴(yán)主任看落寒答應(yīng)后，暗暗得意，臉上卻沒什么變化。
“那你先回去休息，考試今天晚上七點(diǎn)開始，時(shí)間是三個(gè)小時(shí)，地點(diǎn)就在我辦公室，到時(shí)候你過來就行?！?br/>
嚴(yán)主任最后又交待了一下。
老周還特意放寬了時(shí)間，就是想要落寒三個(gè)小時(shí)后交張白卷，最好是能被打擊的體無(wú)完膚，徹底絕了他學(xué)數(shù)學(xué)的心思。
今后一門心思搞計(jì)算機(jī)，搞研究的，就怕心思不定，整天想東想西的。
落寒點(diǎn)頭，表示知道，就從辦公室離開了。
嚴(yán)主任的這位周領(lǐng)導(dǎo)把一切都算計(jì)到了，就是不知道最后結(jié)果是否能如他所愿。
晚上七點(diǎn)，落寒準(zhǔn)時(shí)來到嚴(yán)主任辦公室，沒考考場(chǎng)那些復(fù)雜的程序，落寒直接開始做題。
掃了一眼試卷，一共七道大題，落寒嘟囔道：“這也太不友好了吧，選擇填空一個(gè)都沒有，上來就是道幾何證明題，還不給圖，這是要我自己畫么？”
三條線段構(gòu)成一個(gè)銳角三角形，內(nèi)接在圓中。
銳角三角形與園內(nèi)接的三個(gè)點(diǎn)，分別被標(biāo)注為A、B、C，在AB和AC上分別取兩點(diǎn)D、E，使AD=AE，有座BD，CE的垂直平分線與圓相交于F、G點(diǎn)。
要求：證明DE和FG平行或重合。
高中階段的平面解析幾何是坐標(biāo)幾何的基礎(chǔ)部分，圖案畫出來異常簡(jiǎn)單。
但是一般情況下，看上去越是簡(jiǎn)約大方的女孩子，追到手的難度往往也越高，因?yàn)樗o出的條件會(huì)非?？量獭?br/>
落寒考慮了幾分鐘，在草稿紙上畫出各種輔助線，蚌線，割圓曲線，蔓葉線等等，題量很大，落寒必需盡快穿越迷霧，找到最正確的那條路。
“我知道了?！甭浜K于在試卷上動(dòng)筆，證明過程占據(jù)篇幅不大，即使美麗的姑娘條件在苛刻，落寒最終還是贏得了她的放芳心。
“搞掂！”
接著往下看，第二題，出現(xiàn)一個(gè)正三角形陣，是反帕斯卡三角形，反帕斯卡三角形的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)都是它下方相鄰兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值。
問：是否存在2018行的三角形包含1到1+2+3+......+2018所有整數(shù)。
落寒不知道這是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的決賽題，以為這是博雅的數(shù)學(xué)老師出的。
帕斯卡三角形又叫楊輝三角，知道的人很多也很常見，至于反帕斯卡三角形估計(jì)就沒幾個(gè)人懂了。
幾何考完開始考數(shù)列，還真全面，
落寒想都沒想，草稿都不打，提筆就在考卷上答題，設(shè)其遞推方程，列出符合條件的不等式，化簡(jiǎn)。
最后將n=2018帶入，不等式左右兩邊矛盾，故不存在這樣的反帕斯卡三角形。
第三題是代數(shù)題，卷面上羅列了一堆阿拉伯?dāng)?shù)字和英文，希臘文符號(hào)，讓落寒找出規(guī)律并證明。
落寒延續(xù)著上一題的流暢，提筆一個(gè)康托爾集合論，簡(jiǎn)單的一逼，爽歪歪。
落寒做的開心，一旁的嚴(yán)主任可是坐不住了，連忙走了出去。
......
老周此刻還在蘇院長(zhǎng)辦公室，兩人正聊著天呢。
“老周啊，你把那個(gè)題搞的也太難了吧，交個(gè)研究生過來估計(jì)都搞不定，博士生也就是勉強(qiáng)幾個(gè)的樣子。
還考的那么雜，幾何、代數(shù)、數(shù)列、函數(shù)、微積分、數(shù)論，現(xiàn)在這些九零后心里承受能力可是不強(qiáng)，你就不怕把那小子打擊的一蹶不振?！?br/>
“哈哈，沒事，他要是這就被打擊的一蹶不振，那就趁早滾蛋，我還幫王院士省點(diǎn)事?！?br/>
兩人正聊的開心呢，電話響了。
“說曹操曹操就到，我們正聊他呢，你看這不是電話就來了，不知道是不是落寒做不出來直接放棄了?！敝苤魅我贿吔与娫挘贿呅χ鴮?duì)蘇院長(zhǎng)說道。
電話剛一接通，周主任還沒來得及發(fā)聲，就聽小嚴(yán)焦急的聲音從聽筒里傳了出來：
“領(lǐng)導(dǎo)，情況不對(duì)，這些題看起來根本難不倒他，他按照順序直接一題一題做答，看起來胸有成竹的?！?br/>
周主任的手機(jī)都不知道用了多少年了，漏音漏的厲害，一旁的蘇院長(zhǎng)把電話內(nèi)容聽得清清楚楚。
蘇院長(zhǎng)臉上露出驚奇的表情，往周主任身邊座了座，想要繼續(xù)聽電話里接下來的內(nèi)容。
周主任一看，不好的，老蘇不會(huì)來強(qiáng)人吧，要是落寒真把那張卷子做出來，這也不是沒有可能。
周主任回了兩句，趕忙掛斷電話，裝作一副沒事的樣子和蘇院長(zhǎng)繼續(xù)閑聊起來。
“行了，老周。我們倆認(rèn)識(shí)這么多年，我還不了解你，你就別在這裝了?！?br/>
蘇院長(zhǎng)一邊說一邊起身，往門口走去。
“走吧，老周，一起去看看這位天才?！?br/>
老周無(wú)奈只能起身跟著出去了，認(rèn)識(shí)蘇院長(zhǎng)十幾年，老周知道怕是他也動(dòng)心了。
另一邊，落寒正在啃倒數(shù)第二題，問P（a+ib）的復(fù)根是什么？
數(shù)系的世界說簡(jiǎn)單也簡(jiǎn)單，整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，負(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，差不多就把所有數(shù)都囊括進(jìn)來。
但是說復(fù)雜也很復(fù)雜，各種數(shù)字進(jìn)行一番排列組合，絕對(duì)能讓人繞的眼暈。
許多人總說數(shù)學(xué)無(wú)用，實(shí)則是社會(huì)市井里從販夫走卒到商務(wù)精英，運(yùn)用最廣泛的一門基礎(chǔ)學(xué)科。
除了復(fù)數(shù)這種流于紙面學(xué)術(shù)研討、論文期刊中的虛虛實(shí)實(shí)存在，其他幾個(gè)數(shù)系每天都被普通老百姓所運(yùn)用。
數(shù)學(xué)可以用來買菜炒股，討價(jià)還價(jià)，也可以用來窺探宇宙奧秘，是萬(wàn)物之基石，它可以高高在上，也可以放下身段遍布市井。
雖然現(xiàn)在大多數(shù)數(shù)學(xué)家更偏愛幾何，但純粹的數(shù)系證明運(yùn)算依然維持著代數(shù)血統(tǒng)純正的地位。
落寒開始解題，P（a+ib）的復(fù)根是什么？這題毫無(wú)疑問要用柯西定理，他曾憑一己之力推動(dòng)了代數(shù)的向前發(fā)展，以柯西對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，無(wú)論在那個(gè)國(guó)家的排名榜中，都會(huì)有他的一席之地。
落寒很快搞定了判別式，通俗點(diǎn)說也就是兩個(gè)根之差的乘積，依靠判別式不為0，這一鐵律，落寒用“達(dá)朗貝爾法則”配合柯西定理。
倒數(shù)第二題，破之。
一串題做下來，落寒從內(nèi)到外感覺到一陣舒爽，不過此時(shí)不是放松的時(shí)候，對(duì)最后的窮寇窮追猛打才是正道。
還剩不到一個(gè)小時(shí)的時(shí)間，最后一題，落寒一看，不得不說：
“這出卷老師有想法，皮，真皮！”
竟然是道純粹的邏輯推導(dǎo)題，題面是個(gè)小故事，只要是有點(diǎn)數(shù)學(xué)底子，有耐心慢慢推應(yīng)給都可以算出來。
最后一題，題目如下：
“牛津大學(xué)數(shù)學(xué)教授有三位聰明的學(xué)生，他們分別是湯姆、杰瑞和托馬斯?！?br/>
“某日，教授想測(cè)試一下，三位學(xué)生中到底誰(shuí)最聰明。”
“教授在三位學(xué)生的額頭上各貼一張紙條，紙條上寫有數(shù)字?！?br/>
“湯姆、杰瑞和托馬斯都能看到其他兩位同學(xué)額頭上的數(shù)字，唯獨(dú)看不見自己額頭上的數(shù)字?！?br/>
“教授說，你們每人額頭紙條上的數(shù)字皆為正整數(shù)，并且某兩個(gè)數(shù)字相加等于另外一個(gè)數(shù)字。那么湯姆，我問你，你額頭上的數(shù)字是多少？”
“湯姆說，對(duì)不起教授，我不知道?！?br/>
“教授又問杰瑞，嘿，杰瑞，你呢，你知道自己的數(shù)字是多少嗎？”
“杰瑞說，對(duì)不起教授，我不知道?！?br/>
“教授繼續(xù)問托馬斯，親愛的托馬斯，只剩下你了，你的答案是？”
“托馬斯說，對(duì)不起教授，我也不知道?！?br/>
“沒關(guān)系，湯姆、杰瑞、還有托馬斯，咱們?cè)賮硪淮?。教授說道?！?br/>
第二次，湯姆杰瑞依舊無(wú)法說出自己的數(shù)字。
“托馬斯卻給出了自己答案，教授，我的數(shù)字是144?！?br/>
“教授點(diǎn)點(diǎn)頭，恭喜你托馬斯，你的答案正確?！?br/>
問湯姆、杰瑞額頭上的數(shù)字分別是？
在這道題面前，落寒有關(guān)數(shù)學(xué)的一切知識(shí)儲(chǔ)備，像拉格朗日定理，超橢圓積分，復(fù)變函數(shù)，夾逼定理，凱萊轉(zhuǎn)折矩陣.......等等公式，定理，推論全都變成無(wú)用的了。
這是一道純粹的邏輯推理題，選自IMO的一道門檻題。
所需的數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅需要，500以內(nèi)的加減乘除以及簡(jiǎn)單的一次方程解法就行，其他的就要交給腦力了。
這道題充分反應(yīng)出博雅數(shù)院對(duì)特招生的水平要求，也開始與時(shí)俱進(jìn)了，不僅僅需要光會(huì)模式化的解題的學(xué)生，他們更加看重學(xué)生的思維邏輯能力。
數(shù)學(xué)尤其需要思維邏輯能力，西方有一句諺語(yǔ)是這樣說的：“邏輯是不可戰(zhàn)勝的，因?yàn)閼?zhàn)勝邏輯同樣需要另一種邏輯?！?br/>
落寒的邏輯思維力剛剛進(jìn)過了提升，解答這道題當(dāng)然不在話下，首先可以從題目中得到幾個(gè)線索：
三個(gè)人只能看到其他兩人的數(shù)字；第一輪三個(gè)人都無(wú)法給出答案；第二輪最后一個(gè)做答的托馬斯給出了正確答案。
之后根據(jù)得到的線索可以推導(dǎo)出的三個(gè)條件是：
1.湯姆、杰瑞和托馬斯的數(shù)皆大于0.
2.這三個(gè)數(shù)兩兩不相等。
3.任意一個(gè)數(shù)不是其他數(shù)的兩倍。
落寒假設(shè)自己是托馬斯，那么他在第二輪的問答中就得出144的答案，那么必然要排除上述三個(gè)條件中的一個(gè)。
如果144是湯姆設(shè)為x和杰瑞設(shè)為y的數(shù)字之差，則x-y=144。
這時(shí)x、y皆不為0，并且x不等于y，滿足條件1，2。
那么要否定第3個(gè)條件，就需再列一個(gè)方程，即x+y，。這個(gè)條件是不成立的，否則第一輪就可以得到正確答案，所以托馬斯的144不是兩數(shù)之差，而是兩數(shù)之和。
即x+44。
同理，這時(shí)設(shè)條件1、2皆成立，要使條件3不成立，則x-y。
聯(lián)立兩個(gè)一次方程得一個(gè)方程組：
x+44
x-y