張瑋在聽(tīng)到周明說(shuō)他對(duì)于自守形式也有一些了解之后，便很高興地和周明說(shuō)起了關(guān)于他現(xiàn)在在研究的關(guān)于自守形式上的問(wèn)題。

    不過(guò)，在自守形式的話(huà)題中說(shuō)了一會(huì)之后，張瑋又將話(huà)題轉(zhuǎn)移到了他所研究的另一個(gè)領(lǐng)域算數(shù)幾何上去了。

    其實(shí)說(shuō)轉(zhuǎn)移也不準(zhǔn)確，因?yàn)閺埇|所研究的課題本來(lái)就是自守形式與算數(shù)幾何的聯(lián)合應(yīng)用，在這里這兩個(gè)算是一個(gè)整體。

    “我準(zhǔn)備研究可能分支的二次拓展開(kāi)始f"/f在計(jì)數(shù)特征的有限域和一組有限位置上的函數(shù)∑之f……”

    張瑋開(kāi)始給周明說(shuō)著他研究的東西，而周明也是很認(rèn)真地聽(tīng)著。

    等張瑋說(shuō)完之后，周明對(duì)他說(shuō)道：“按照你的說(shuō)法，我覺(jué)得你可以試著證明歸一化中心導(dǎo)數(shù)的乘積l-函數(shù)……f"/f和0≤a≤r，還可以證明heegner-drinfeld循環(huán)的線(xiàn)性組合的自交集數(shù)?！?br/>
    聽(tīng)到周明的建議后，張瑋一只手托著下巴，一只手抱胸，開(kāi)始思考起來(lái)周明所提出的這個(gè)建議。

    而此時(shí)頒獎(jiǎng)臺(tái)上，關(guān)于其他獎(jiǎng)項(xiàng)的頒發(fā)也正在緊鑼密鼓地進(jìn)行著。

    而乘著張瑋在思考周明剛剛所說(shuō)的事情的空閑時(shí)間，一旁一直在聽(tīng)著周明和張瑋談?wù)摰睦顐埔查_(kāi)口對(duì)周明說(shuō)道：“周教授，我也有點(diǎn)問(wèn)題想和你討論討論，不知道有沒(méi)有這個(gè)榮幸?！?br/>
    這位今天和周明一同獲得晨興數(shù)學(xué)金獎(jiǎng)的李偲倒是非常的客氣和謙虛，雖然三人今天站在一個(gè)舞臺(tái)上，但李偲也知道他和周明之間的差距。

    周明也很是自然地對(duì)他說(shuō)道：“討論嘛，沒(méi)什么問(wèn)題，你說(shuō)什么榮幸這可就太客氣了?！?br/>
    “我是研究弦理論的，其主要研究方向是landau-ginzburg模型以及bcov理論，不知道周教授對(duì)這兩方面有沒(méi)有什么了解？”

    雖然先前在頒獎(jiǎng)臺(tái)上頒獎(jiǎng)的時(shí)候，主持人都已經(jīng)說(shuō)過(guò)了他們各自的研究領(lǐng)域，但在和周明討論具體問(wèn)題之前，李偲還是向周明說(shuō)明了一下他的研究方向，并向周明詢(xún)問(wèn)了他對(duì)這方面是否有了解。

    畢竟李偲也不確定周明當(dāng)時(shí)有沒(méi)有聽(tīng)清楚了那個(gè)主持人對(duì)他們的介紹，更何況就算周明先前聽(tīng)到了，可要是周明對(duì)這方面沒(méi)什么了解，那直接就開(kāi)始和周明說(shuō)關(guān)于這方面的問(wèn)題，周明搭不上話(huà)，那豈不是讓周明很尷尬？

    弦理論本就是理論物理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，他研究的領(lǐng)域也屬于數(shù)學(xué)物理，這是以研究物理問(wèn)題為目標(biāo)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，并非純數(shù)學(xué)，而且周明之前也沒(méi)展現(xiàn)出多少物理數(shù)學(xué)方面的成果。

    他是來(lái)請(qǐng)教的，不是來(lái)折磨人的。

    說(shuō)起弦理論，若是李偲在去年的時(shí)候詢(xún)問(wèn)周明，那周明肯定只能對(duì)他說(shuō)一聲抱歉，他對(duì)這方面不怎么了解。

    不過(guò)，現(xiàn)在周明對(duì)于李偲所說(shuō)的這個(gè)landau-ginzburg模型和bcov理論，通過(guò)之前看的那些書(shū)和文獻(xiàn)，倒是有了許多了解。

    于是，周明便對(duì)李偲說(shuō)道：“對(duì)于landau-ginzburg模型和bcov理論我倒是知道一些，但是我對(duì)這方面了解的不是很深，所以可能有些地方說(shuō)的不對(duì)。

    一會(huì)我要是有什么說(shuō)的不對(duì)的地方，你可一定要指正一下?！?br/>
    剛才周明對(duì)張瑋說(shuō)的時(shí)候，說(shuō)的是有些了解，他現(xiàn)在對(duì)李偲所說(shuō)的話(huà)和剛才有西歐類(lèi)似，因此在李偲看來(lái)，周明口中的了解不深完全就不能當(dāng)做一般人口中的了解不深。

    在李偲看來(lái)，周明所說(shuō)的了解不深，指的是不能在這一領(lǐng)域內(nèi)有所突破。

    就說(shuō)剛才周明和張瑋聊自守形式和算數(shù)幾何的時(shí)候，看起來(lái)哪里像是只了解一些的？而且基本上也都是周明給張瑋解惑，而張瑋所說(shuō)的根本就沒(méi)讓周明感到任何的意外。

    因此，在周明說(shuō)完這句話(huà)之后，李偲便直接對(duì)周明說(shuō)起了關(guān)于landau-ginzburg模型和bcov理論的事情來(lái)。

    李偲所說(shuō)的landau-ginzburg模型通常簡(jiǎn)稱(chēng)為lg模型，它是拓?fù)淞孔訄?chǎng)論研究的一個(gè)重要模型，是鏡像對(duì)稱(chēng)猜想研究的重要對(duì)象，其對(duì)應(yīng)的經(jīng)典幾何對(duì)象是辛流形，復(fù)流形上的各種理論，比如gromov-witten理論，復(fù)結(jié)構(gòu)形變理論，hodge結(jié)構(gòu)，周期映射，周期域等。

    而bcov理論，則與剛剛上面提到的鏡像對(duì)稱(chēng)有關(guān)。

    鏡像對(duì)稱(chēng)是近二三十年來(lái)現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理方向興起的一個(gè)前沿分支近，源于20世紀(jì)90年代物理學(xué)中的弦對(duì)偶性。

    坎德拉斯與合作者通過(guò)弦理論中的對(duì)偶性，成功預(yù)言了典型卡拉比-丘三維流形——“五次超曲面”上任意次有理曲線(xiàn)的條數(shù)。

    這一研究成果極大吸引了數(shù)學(xué)界對(duì)弦理論的興趣，鏡像對(duì)稱(chēng)作為一個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支便也由此產(chǎn)生。

    隨后，四位物理學(xué)家bershadsky、cecotti、ooguri、vafa給出了一種高虧格勢(shì)函數(shù)的有效遞歸算法——bcov費(fèi)曼規(guī)則，建立了全虧格鏡像對(duì)稱(chēng)的物理模型，這就是bcov理論。

    李偲對(duì)周明說(shuō)完他對(duì)于這方面的相關(guān)研究，以及在研究中遇到的一些問(wèn)題之后，周明想了想，對(duì)他說(shuō)道：“其實(shí)對(duì)超對(duì)稱(chēng)量子場(chǎng)論的研究已經(jīng)表明了lg模型可以視為一個(gè)新的幾何對(duì)象進(jìn)行研究，它所構(gòu)造的幾何不變量可以反映經(jīng)典幾何中的不變量。

    對(duì)lg模型形變理論和hodge理論的研究，可以基于量子奇點(diǎn)理論來(lái)探討lg模型中出現(xiàn)的一些幾何問(wèn)題……

    也可以試試使用nmsp理論看看能不能在五次超曲面上實(shí)現(xiàn)bcov猜想的有限生成性質(zhì)和有限初始條件，如果可以，還可以由此證明一下yamaguchi-yau多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)猜想。

    如果你在整體鏡像對(duì)稱(chēng)與高虧格計(jì)數(shù)不變量的計(jì)算上多花費(fèi)一些精力的話(huà)，我覺(jué)得應(yīng)該也可以取得一些突破性的成果……”

    對(duì)于李偲所說(shuō)的研究，周明在得知他的身份之后便有此猜測(cè)。

    畢竟邱成同數(shù)學(xué)中心內(nèi)研究的東西，自然有很多是邱成同所研究的領(lǐng)域。

    而李思在聽(tīng)到周明說(shuō)出的這些建議之后，也一時(shí)不知道說(shuō)什么好，周明給出的建議太多了，他一時(shí)都還沒(méi)來(lái)得及消化。

    一旁的張瑋此時(shí)也沒(méi)再思考周明先前對(duì)他說(shuō)的事情，而是不知從什么時(shí)候開(kāi)始專(zhuān)注聽(tīng)周明對(duì)李偲所說(shuō)的這些建議。

    “周教授，有沒(méi)有興趣來(lái)哥倫比亞大學(xué)大學(xué)任教？以你的實(shí)力，來(lái)哥倫比亞大學(xué)，肯定是終身教授?！?br/>
    張瑋對(duì)周明說(shuō)道，在他看來(lái)研究數(shù)學(xué)的話(huà)國(guó)內(nèi)的環(huán)境明顯沒(méi)有美利堅(jiān)好，要不然也不會(huì)有那么多的年輕人都往美利堅(jiān)跑。

    見(jiàn)自己還沒(méi)還是挖墻角呢，這張瑋倒是開(kāi)始率先挖起墻角來(lái)了，對(duì)此周明只是呵呵一笑，對(duì)他說(shuō)道：“張教授，俗話(huà)說(shuō)士別三日當(dāng)刮目相待，今時(shí)不同往日了，國(guó)內(nèi)的科研環(huán)境現(xiàn)在也是一天一個(gè)樣。

    去美利堅(jiān)任教，這一點(diǎn)我是一點(diǎn)興趣都沒(méi)有，而且在那邊我也住不習(xí)慣。

    倒是張教授，你從小就在華國(guó)長(zhǎng)大，相比在那邊應(yīng)該很多地方都沒(méi)有在華國(guó)這邊住的習(xí)慣吧？要不要回華國(guó)來(lái)，到我們?nèi)A國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)來(lái)？

    我保證，那邊給你的這邊一樣都不會(huì)少。

    我甚至還可以保證，這邊不僅給你的待遇不僅比那邊更好，你在這邊也會(huì)有更好的專(zhuān)心鉆研數(shù)學(xué)的環(huán)境?！?br/>
    見(jiàn)周明不僅沒(méi)有答應(yīng)自己的提議，反倒還來(lái)勸自己去科大，張瑋原本是不準(zhǔn)備接受周明的邀請(qǐng)的，不過(guò)在周明最后保證待遇和科研環(huán)境的話(huà)說(shuō)出口后，他便開(kāi)始有些動(dòng)搖了。

    張瑋明年還準(zhǔn)備去麻省理工學(xué)院呢，要知道麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)系可是全球數(shù)學(xué)系大學(xué)排行前十的存在。

    而且，他也不太相信周明的保證，在華國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究環(huán)境怎么會(huì)比在美利堅(jiān)那邊要好。

    “周教授，我也聽(tīng)說(shuō)了廬州市關(guān)于科技城的‘十年計(jì)劃’，可以看出來(lái)廬州市乃至整個(gè)白省的決心。

    不過(guò)，科大有你就足夠了，我就不去了。

    但是……”

    張瑋對(duì)周明回絕道，不過(guò)最后他卻加了一個(gè)但是這兩個(gè)轉(zhuǎn)折專(zhuān)用詞。

    “但是我先前也聽(tīng)到周教授和丘教授說(shuō)的那些話(huà)了，如果周教授真的能在十年之內(nèi)教導(dǎo)出一位數(shù)學(xué)大師，那我就主動(dòng)前往科大。

    或者，周教授要是能在近幾年時(shí)間內(nèi)，再次解決一個(gè)世界性的難題，恐怕到時(shí)候周教授在哪里，哪里就是數(shù)學(xué)圣地了。

    我為了周教授，也會(huì)離開(kāi)美利堅(jiān)，前往科大的。

    不過(guò)，我擔(dān)心到時(shí)候就不是我愿不愿意去華國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)了，而是華國(guó)科學(xué)技術(shù)大院愿不愿意收我了?！?br/>
    周明倒是沒(méi)想到，張瑋最后的這個(gè)轉(zhuǎn)折不是什么待遇問(wèn)題，反倒是和他有關(guān)。

    因此原本沒(méi)有報(bào)多大希望的周明，在聽(tīng)到張瑋最后所說(shuō)的這些話(huà)后，倒是充滿(mǎn)自信地對(duì)他說(shuō)道：“呵呵，那這么看來(lái)，距離張教授來(lái)我們科大的時(shí)間不遠(yuǎn)了。”

    而此時(shí)一旁的李偲已經(jīng)消化了一些周明剛才的提議，他又對(duì)周明說(shuō)道：“周教授剛才是說(shuō)，可以通過(guò)一種獨(dú)有的計(jì)算來(lái)證明關(guān)于calabi-yau五次超曲面高虧格鏡像對(duì)稱(chēng)的一系列結(jié)構(gòu)性猜想？

    這種思路好像清華那邊有人在研究，不過(guò)周教授說(shuō)的這種計(jì)算方法是什么？”

    李偲說(shuō)到這里的時(shí)候，很快便想到了周明證明孿生素?cái)?shù)和哥德巴赫猜想時(shí)候用到的一些方法，于是他繼續(xù)對(duì)周明說(shuō)道：“周教授說(shuō)的是你在證明孿生素?cái)?shù)猜想和哥德巴赫猜想時(shí)候用的那些方法？”

    “沒(méi)錯(cuò)。

    關(guān)于對(duì)稱(chēng)猜想，在數(shù)學(xué)方面從1996和1997年的givental、連文豪、劉克峰、邱成同分別獨(dú)立證明了虧格0的鏡像對(duì)稱(chēng)猜想之后，直到2007年，a.zinger才得以攻克虧格為1的鏡像公式。

    而更高虧格的鏡像對(duì)稱(chēng)猜想，則一直是該領(lǐng)域最為困難的挑戰(zhàn)之一，在此后的這些年也一直都停滯不前。

    計(jì)算虧格1勢(shì)函數(shù)的最佳途徑，可能是把witten型不變量轉(zhuǎn)化為扭不變量。

    你沿著這個(gè)想法，可以說(shuō)試著把zinger的虧格1鏡像定理從局部推廣到整體。

    如果能夠成果，這將是高虧格整體鏡像對(duì)稱(chēng)多年來(lái)的第一個(gè)重大突破……”

    周明又繼續(xù)給李偲解惑。

    就在周明和李偲說(shuō)著話(huà)的時(shí)候，那邊晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)銀獎(jiǎng)也都頒發(fā)完了，獲得銀獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家們也都從頒獎(jiǎng)臺(tái)上走了下來(lái)，其中一些人便朝著周明這邊走了過(guò)來(lái)，紛紛圍在周?chē)?tīng)周明說(shuō)著。

    說(shuō)來(lái)也有些可悲，這次的大會(huì)雖然叫做世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)，而這個(gè)晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)也之頒發(fā)給華人，但獲獎(jiǎng)的大部分都是在海外工作的華人。

    這金獎(jiǎng)要是沒(méi)有周明，得獎(jiǎng)的這兩個(gè)人就是國(guó)內(nèi)國(guó)外各占一半了。

    而銀獎(jiǎng)，則大部分都是在國(guó)內(nèi)長(zhǎng)大，然后跑去海外工作的華人，至于他們有沒(méi)有將更換國(guó)籍，這一點(diǎn)周明就不清楚了。

    “張瑋，你也在這？”朝著周明這邊走過(guò)來(lái)的幾人中，一位短頭發(fā)的男子開(kāi)口對(duì)張瑋問(wèn)道。

    “惲之韋，你也過(guò)來(lái)了？你也是來(lái)找周教授的？”對(duì)張瑋詢(xún)問(wèn)的正式惲之韋，而張瑋見(jiàn)原本并不是坐在這邊的惲之韋從領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上走下來(lái)之后，也往周明這邊走，便也對(duì)他詢(xún)問(wèn)道。

    惲之韋雖然要比張瑋小一歲，但是他們兩個(gè)卻都是于2000年的時(shí)候，被保送到北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的，算是同一屆的了。

    只不過(guò)張瑋四年后的2004年去了哥倫比亞大學(xué)學(xué)習(xí)，而惲之韋在同年進(jìn)入了普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系深造。

    而惲之韋之所為會(huì)這么問(wèn)，并不是他不知道張瑋也獲獎(jiǎng)了，而是他沒(méi)想到張瑋竟然和周明勾搭上了。

    “這一年來(lái)我可以一直都聽(tīng)到人們?cè)僬f(shuō)周教授的名字，耳邊根本就沒(méi)停過(guò)，這次回國(guó)好不容易見(jiàn)到了周教授，肯定也要來(lái)見(jiàn)見(jiàn)，和周教授聊聊嘛。”

    這惲之韋倒也十分坦陳地對(duì)張瑋說(shuō)道。

    “那你這趟可真沒(méi)白跑，我也是來(lái)找周教授咨詢(xún)一些問(wèn)題的。你是沒(méi)看到剛才周教授給我和李偲說(shuō)的那些，難怪人家能這么年輕就解決那么多難題，周教授是真厲害。

    對(duì)了，你有什么問(wèn)題？”

    周明還沒(méi)說(shuō)話(huà)呢，這兩位校友倒是先聊了起來(lái)。

    “我現(xiàn)在的研究領(lǐng)域不還是那些，主要是幾何表示論?！睈林f對(duì)張瑋說(shuō)完這些之后，便又開(kāi)始和周明聊了起來(lái)。

    “……計(jì)算機(jī)方面我就不怎么了解了，不過(guò)我愛(ài)人是南加利福尼亞大學(xué)計(jì)算機(jī)系助理教授，她在這方面了解的比較深……”

    ……

    周明與這些三十多歲的數(shù)學(xué)教授們一直聊到了上午的頒獎(jiǎng)儀式結(jié)束，雖然他們的知識(shí)量沒(méi)有那些老數(shù)學(xué)家們廣，經(jīng)驗(yàn)也沒(méi)有那些七八十歲的老數(shù)學(xué)家們多，但是因?yàn)樗麄冋媸悄贻p的時(shí)候，腦子要比七八十歲的老人活躍不少，腦海中也有更多的想法。

    在于他們交流的過(guò)程中，周明也有一些收獲。

    李明智說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)，有的時(shí)候，確實(shí)應(yīng)該多和該領(lǐng)域內(nèi)的其他人接觸，讓思想產(chǎn)生一些碰撞才好。

    “下午雖然還有一些研討會(huì)，不過(guò)下午研討會(huì)的三個(gè)主題分別是基礎(chǔ)物理的黃金時(shí)代、定量生物學(xué)與生物醫(yī)學(xué)、大數(shù)據(jù)的非理性效果。

    這些與我們就無(wú)關(guān)了，我們一會(huì)也要離開(kāi)了。

    今天和周教授這一番長(zhǎng)談，讓我們意猶未盡，真想再聊個(gè)三天三夜，以后有機(jī)會(huì)一定再找周教授聊聊。

    周教授以后要是去美利堅(jiān)，也一定要來(lái)找我們?！?br/>
    “放心吧，以后會(huì)有機(jī)會(huì)的。而且，你們也可以回來(lái)嘛，國(guó)內(nèi)現(xiàn)在正是快速發(fā)展時(shí)期，環(huán)境也會(huì)越來(lái)越好。

    再過(guò)幾年時(shí)間國(guó)內(nèi)也會(huì)全面趕超美利堅(jiān)，你們到時(shí)候再回來(lái)我怕你們趕不上時(shí)代了，哈哈?！?br/>
    “周教授，這些我們也會(huì)考慮的。既然張瑋做了個(gè)保證，那我也做個(gè)和他一樣的保證。”

    當(dāng)惲之韋、張瑋他們準(zhǔn)備離開(kāi)這里的時(shí)候，這些人都是意猶未盡的模樣，這就好比你在書(shū)店看書(shū)正看到興頭上呢，書(shū)卻忽然被人收走了，心中自然不怎么好受。

    而周明，也對(duì)他們說(shuō)了些挽留的話(huà)。

    不過(guò)，周明估計(jì)，就算過(guò)兩年他們真回國(guó)了，國(guó)內(nèi)的年輕一輩中也有能趕超他們的人了。

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