就在大乾皇帝葉智明準(zhǔn)備熬夜看書(shū)的同時(shí)，中京城中那寂靜的夜色中卻傳來(lái)了一陣陣唏噓聲。

    此時(shí)此刻，東街一座大氣磅礴、裝飾華麗的府邸內(nèi)，一位身穿睡衣的中年人也像是聽(tīng)到了其他人的唏噓聲一樣，默契的跟著抱怨了一聲。

    “還讓不讓人睡覺(jué)了？每次都是晚上。

    前兩次就不說(shuō)了，只是戌時(shí)左右。這次倒好，直接改為后半夜了。真是折騰人！”

    郎敬波實(shí)在是無(wú)力吐槽了。

    身為大乾專(zhuān)管神通的丞相，他對(duì)這位佚名可謂是又喜又恨。

    喜的因?yàn)橛辛素拇嬖?，他們大乾從神通方面收上?lái)的稅收最近可謂是急速提升，這才不到兩個(gè)月時(shí)間，就差點(diǎn)比去年翻了個(gè)倍。

    對(duì)此，郎敬波自然是欣喜萬(wàn)分。

    而恨呢，當(dāng)然是對(duì)方每次都會(huì)搞個(gè)大事，讓他特別被動(dòng)，特別忙碌，而且對(duì)方發(fā)表的時(shí)間還特別陰間。這次更是挑到了凌晨。

    就說(shuō)今天，郎敬波就想第一時(shí)間能看到這位佚名分配氣運(yùn)點(diǎn)的情況，他可不想錯(cuò)過(guò)這次難得的盛會(huì)，再加上他也看看自己這次到底能分到多少氣運(yùn)點(diǎn)，所以便硬是熬到了凌晨。

    結(jié)果呢，剛剛高興了一會(huì)兒，對(duì)方這又是給他送來(lái)了一個(gè)大雷。可把他給郁悶的。

    看著這位“佚名”名下又多了一本名叫數(shù)學(xué)的典籍，還有一道新的神通，郎敬波莫名的嘆了口氣，

    “哎，勞碌命啊！我這今天晚上又是沒(méi)得睡了?！?br/>
    “敬波，怎么了？出什么事了嗎？”

    聽(tīng)到枕邊那唉聲嘆氣的聲音，郎敬波的夫人柳氏微微蹙了蹙眉，往自家夫君懷里擠了擠，換了個(gè)舒服的姿勢(shì)，這才抬頭關(guān)心到。

    “沒(méi)事！你先睡吧，我再看看書(shū)！”

    安慰了自家夫人一句，郎敬波便將注意力集中到了那位佚名大師上傳的《數(shù)學(xué)》書(shū)上。

    這書(shū)好像有點(diǎn)意思。

    翻開(kāi)書(shū)目，只見(jiàn)扉頁(yè)上面還寫(xiě)著幾句話(huà)：

    本書(shū)是作者本人根據(jù)歷代先賢的算術(shù)著作進(jìn)行收集整理，再加上自己的一些想法演算推理而來(lái)，只是起到一個(gè)拋磚引玉的作用。

    如有不同見(jiàn)解，還望各位讀者自行討論，因?yàn)槟撤N原因，作者本人不便發(fā)言，還望諒解。

    另外，書(shū)中內(nèi)容如有錯(cuò)誤，敬請(qǐng)留言，作者一定積極改正?！?。

    （其實(shí)這幾句話(huà)的意思就是，個(gè)人見(jiàn)解，不喜勿噴。當(dāng)然，這句里面沒(méi)有。）

    讀到這里，郎敬波莫名一笑。

    “還挺謙虛的嘛！而且還知道自己不能暴露，直接說(shuō)了不回復(fù)。這可真是……”

    說(shuō)實(shí)話(huà)，以往的典籍還真沒(méi)有這樣寫(xiě)的，讓讀者集體幫忙挑錯(cuò)。一般作者都是改無(wú)可改之后才開(kāi)始上傳到虛擬網(wǎng)的。

    這種情況確實(shí)還是郎敬波第一次見(jiàn)到。

    大致看了下目錄，郎敬波這才翻開(kāi)了正文的第一頁(yè)。

    什么是數(shù)學(xué)？（這里真是個(gè)人意見(jiàn)。再?gòu)?qiáng)調(diào)一遍。）

    在我學(xué)習(xí)算術(shù)的時(shí)候，便有這樣一個(gè)疑惑。

    一個(gè)桃子，和一個(gè)蘋(píng)果，一杯水，或者一箱犁，它們到底有什么區(qū)別？

    或者可以這樣問(wèn)，這里面的數(shù)字“一”之間，到底有沒(méi)有區(qū)別？

    如果有，那么區(qū)別是什么？

    如果沒(méi)有，那么同樣的數(shù)字，二三四五六呢？甚至更大的數(shù)字，千、萬(wàn)、億呢？

    還有，我們都知道一個(gè)桃子加兩個(gè)桃子等于三個(gè)桃子。

    一個(gè)蘋(píng)果加兩個(gè)蘋(píng)果等于三個(gè)蘋(píng)果。

    ……

    可以看出，一般來(lái)說(shuō)，這里面的“桃子”和“蘋(píng)果”換成其他的事物，似乎也都成立。

    當(dāng)然，也有一些比較特殊的情況，比如一堆沙子加一堆沙子可能還是一堆沙子，只不過(guò)是更大的一堆，這個(gè)確實(shí)有點(diǎn)不一樣。

    不過(guò)如果我們將沙子聚集起來(lái)，裝到杯子里，那么上面的說(shuō)法依舊還是成立的。

    由此，我們可以看出，一個(gè)東西，加兩個(gè)東西，等于三個(gè)東西，這里面的那種運(yùn)算邏輯貌似跟數(shù)字后面所跟著東西的種類(lèi)沒(méi)有任何關(guān)系。

    如果把上面的說(shuō)法換個(gè)更簡(jiǎn)單點(diǎn)的，那就是：一加二等于三。

    我想這個(gè)大家都很熟悉吧！都學(xué)過(guò)。

    與之類(lèi)似的還有一加三等于四，一加五等于六……

    甚至還有一乘一等于一，九乘九等于八十一……

    從以上這些呢，我們就發(fā)現(xiàn)了一件事情：那就是數(shù)字可以單獨(dú)出現(xiàn)，單獨(dú)運(yùn)算。

    甚至某種意義上來(lái)說(shuō)，它們可以脫離現(xiàn)實(shí)，不代指任何東西。比如單純的算式。

    當(dāng)然，也可以回歸現(xiàn)實(shí)。

    比如我們可以給等式：一加三等于四，加上單位，也就是后綴，即，一文錢(qián)加三文錢(qián)等于四文錢(qián)。

    這個(gè)應(yīng)該沒(méi)人會(huì)算錯(cuò)吧。

    此時(shí)等式依舊成立。

    那么這么一來(lái)，我們就可以將一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，比如計(jì)算金額的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)只有數(shù)字的運(yùn)算問(wèn)題。

    這樣更簡(jiǎn)單，而且通用性還強(qiáng)。

    比如經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”

    我們也可以換個(gè)說(shuō)法：“雞翁一值錢(qián)二，雞母一值錢(qián)四。今買(mǎi)三十五雞共用錢(qián)九十四，問(wèn)雞翁、雞母各幾何？”

    這兩個(gè)問(wèn)題乍看起來(lái)毫不相關(guān)，但是如果忽略掉其中的“雉兔”，“雞翁雞母”，“頭足錢(qián)”等等，那么它們完全可以看作是同一個(gè)題目。

    提煉出來(lái)的題目如下：

    一個(gè)數(shù)甲，加一個(gè)數(shù)乙，等于三十五；

    一個(gè)數(shù)甲乘以二，加上，一個(gè)數(shù)乙乘以四，等于九十四。

    其中的數(shù)甲和數(shù)乙可以分別代表雉和兔的個(gè)數(shù)，頭數(shù)；也可以代表雞翁和雞母的個(gè)數(shù)。

    至于下式中的二和四，自然是分別代表雉和兔的足數(shù)；或者雞翁和雞母的價(jià)格。

    此時(shí)，我們只要找出符合上面兩個(gè)等式的數(shù)甲和數(shù)乙的真實(shí)個(gè)數(shù)，那么自然可以同時(shí)將上面的兩道題給徹底解開(kāi)。

    甚至碰到了其他類(lèi)似的題目，比如“今有大僧小僧共三十五，饅頭九十四，大僧每人需四個(gè)饅頭，小僧需兩個(gè)，問(wèn)大小僧人各幾丁?”

    對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們也可以快速的說(shuō)出答案，而不用再浪費(fèi)時(shí)間進(jìn)行求解。

    通過(guò)以上這些，我們可以看出來(lái)，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，我們完全可以將其抽象出來(lái)，寫(xiě)成只有數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)的等式。

    而這幾個(gè)等式呢，又完全可以表述為現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)數(shù)個(gè)與之類(lèi)似的題目。

    此時(shí)只要解出了等式，那么也就代表著解決了這無(wú)數(shù)個(gè)類(lèi)似的題目。

    這種對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象，而只研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系和結(jié)構(gòu)等概念的一門(mén)學(xué)科，我們就可以稱(chēng)之為數(shù)學(xué)。

    郎敬波確實(shí)是第一次聽(tīng)到這樣的說(shuō)法，所以深有感觸，不過(guò)突然，他眼神一凝，小聲嘀咕道：“這不就是算術(shù)嘛！”

    這確實(shí)也可以說(shuō)是算術(shù)，沒(méi)錯(cuò)。

    略微沉思了片刻后，他接著往下看。

    有了對(duì)現(xiàn)實(shí)中數(shù)字的抽象之后，我們此時(shí)就可以更深一步，研究一些其他的規(guī)律，和現(xiàn)實(shí)無(wú)關(guān)的規(guī)律。

    比如數(shù)字本身。

    比如，從一開(kāi)始一直累加，一直加到一百，它的和是多少？

    這個(gè)你可能可以慢慢的手動(dòng)加，最后得出答案是五千零五十。

    但是如果要加到一千，甚至一萬(wàn)呢？

    此時(shí)一個(gè)一個(gè)累加的話(huà)，很容易出錯(cuò)，那該怎么辦？

    如果下一個(gè)問(wèn)題是加到任意數(shù)字呢？那又該怎么計(jì)算？

    又或者有下面這列數(shù)字，它的每一項(xiàng)都是前面一項(xiàng)的兩倍。

    一、二、四、八、十六、三十二、六十四……

    那么問(wèn)題來(lái)了，它的第十項(xiàng)是多少？第一百項(xiàng)呢？

    再更進(jìn)一步，它的前十項(xiàng)和是多少？前一百項(xiàng)和，甚至前一千項(xiàng)和又是多少？

    如果是從第十位開(kāi)始的后面五項(xiàng)和呢？又該如何計(jì)算。

    再或者換個(gè)數(shù)列，它的每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的和，如下：

    一、一、二、三、五、八、十三、二十一、三十四……

    它的第一百項(xiàng)是多少？

    如果要求前一百項(xiàng)的和呢？

    偶數(shù)項(xiàng)的和，奇數(shù)項(xiàng)的和，甚至每一項(xiàng)平方的和又有什么樣的規(guī)律？

    還有，它的數(shù)字項(xiàng)中，除了“每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的和”這個(gè)規(guī)律以外，還有其他什么規(guī)律沒(méi)有？

    ……

    看到此處，郎敬波頭都有些大了，他算了半晌，也沒(méi)算出一到一千的和來(lái)。

    倒不是他不會(huì)加法，而是計(jì)算了好幾次，他得出的結(jié)果都不一樣。這不用別人說(shuō)，郎敬波也知道自己算的不準(zhǔn)。

    抿了抿嘴，他略有些嫌棄的說(shuō)道：“誰(shuí)沒(méi)事研究這些東西??！又沒(méi)什么用！這果然不算術(shù)！”

    他果斷推翻了自己前面才做出的結(jié)論，將算術(shù)和數(shù)學(xué)劃出了分割線(xiàn)。

    不過(guò)就在這時(shí)，郎敬波突然一個(gè)愣神，翻看了下前面數(shù)學(xué)的定義，恍然道：“所以，這就是研究數(shù)的結(jié)構(gòu)和它們之間的關(guān)系嘍！果然很數(shù)學(xué)！”

    “等等，我好像在那里見(jiàn)到過(guò)類(lèi)似的。”

    突然，郎敬波神情一頓，想到一件事情。半晌后，想到了出處，他才在虛擬網(wǎng)上面買(mǎi)了一本楊輝所著的《詳解九章算法》。

    翻著翻著，直到看到一個(gè)由數(shù)字構(gòu)成的三角形，他才一字一頓的念叨著：

    “開(kāi)方做法本源?！?br/>
    “果然很像。這么說(shuō)～我們以前也有人研究過(guò)這些東西，只是一直沒(méi)人重視，一直沒(méi)人能將其發(fā)揚(yáng)光大，所以這次才由佚名大師引了出來(lái)？”

    似乎覺(jué)得這么說(shuō)有些不妥，郎敬波又補(bǔ)充了一句，“額，應(yīng)該說(shuō)是沒(méi)有一個(gè)學(xué)派是專(zhuān)門(mén)研究這些的，所以才沒(méi)人重視?！?br/>
    在他的印象中，甚至就連離這些最近的那些數(shù)術(shù)家們，也大都在研究星象運(yùn)轉(zhuǎn)，和陰陽(yáng)五行這些，對(duì)于數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系卻甚少有人會(huì)去關(guān)心。

    沒(méi)人重視這些，自然出現(xiàn)的成果也就寥寥無(wú)幾了。而且零零散散。

    感慨了一番，郎敬波繼續(xù)朝下看。

    研究這些規(guī)律，雖然有時(shí)候確實(shí)沒(méi)什么意義，也沒(méi)什么用處，但是偶爾，我們還是可以在現(xiàn)實(shí)中找到對(duì)應(yīng)的東西。

    比如上面出現(xiàn)的那個(gè)“每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)之和”的數(shù)列，它就和一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題很接近。

    假設(shè)一對(duì)剛出生的小兔一個(gè)月后就能長(zhǎng)成大兔，再過(guò)一個(gè)月就能生下一對(duì)小兔，并且此后每個(gè)月都生一對(duì)小兔，一年內(nèi)沒(méi)有發(fā)生死亡，那么問(wèn)題來(lái)了：一對(duì)剛出生的兔子，一年內(nèi)能繁殖成多少對(duì)兔子?

    如果我們已經(jīng)將之前的那個(gè)數(shù)列，也可以稱(chēng)之為“兔子數(shù)列”，已經(jīng)將它的規(guī)律研究的很清楚，那么對(duì)于如何這個(gè)問(wèn)題的答案，那應(yīng)該是小菜一碟才對(duì)。

    當(dāng)然，更多的時(shí)候，我們是不那么容易能找到與之對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)事物。

    但是沒(méi)關(guān)系，就像我們平時(shí)常用的語(yǔ)言一樣，她有時(shí)候也不那么有用。

    更何況研究這些，還能讓我們建立一個(gè)純粹誕生于思想上的瑰麗宇宙，甚至還能讓我們的才氣修為急速增長(zhǎng)，我們?yōu)槭裁床荒兀?br/>
    讀到這里，郎敬波莫名的嘆了口氣，

    “是?。槭裁床荒?？

    而且這個(gè)數(shù)學(xué)明顯比其他那些儒家啊，道家啊，門(mén)檻更低，甚至也更容易出成果?！?br/>
    想到這些更注重心靈的學(xué)派還有心靈崩潰的風(fēng)險(xiǎn)，而照上面的說(shuō)法，只要推理的邏輯不出錯(cuò)，數(shù)學(xué)的答案便是準(zhǔn)確的，他又唏噓到：“而且也更安全?！?br/>
    所以在我看來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)該是一門(mén)脫胎于現(xiàn)實(shí)，卻又高于現(xiàn)實(shí)的一門(mén)邏輯語(yǔ)言。

    （以下為重復(fù)，作者正在加班寫(xiě)）

    讀到這里，郎敬波莫名的嘆了口氣，

    “是啊！為什么不呢？

    而且這個(gè)數(shù)學(xué)明顯比其他那些儒家啊，道家啊，門(mén)檻更低，甚至也更容易出成果?！?br/>
    想到這些更注重心靈的學(xué)派還有心靈崩潰的風(fēng)險(xiǎn)，而照上面的說(shuō)法，只要推理的邏輯不出錯(cuò)，數(shù)學(xué)的答案便是準(zhǔn)確的，他又唏噓到：“而且也更安全?！?br/>
    所以在我看來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)該是一門(mén)脫胎于現(xiàn)實(shí)，卻又高于現(xiàn)實(shí)的一門(mén)邏輯語(yǔ)言。

    讀到這里，郎敬波莫名的嘆了口氣，

    “是啊！為什么不呢？

    而且這個(gè)數(shù)學(xué)明顯比其他那些儒家啊，道家啊，門(mén)檻更低，甚至也更容易出成果。”

    想到這些更注重心靈的學(xué)派還有心靈崩潰的風(fēng)險(xiǎn)，而照上面的說(shuō)法，只要推理的邏輯不出錯(cuò)，數(shù)學(xué)的答案便是準(zhǔn)確的，他又唏噓到：“而且也更安全?！?br/>
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