任由君信說破天，最后瑟斯頓教授也沒有答應(yīng)君信的要求擔(dān)任他的論文的指導(dǎo)老師。雖然說作為君信的教授，做一次他的論文的指導(dǎo)老師也沒有什么大不了的事情，不過君信的情形確實(shí)有點(diǎn)兒特殊了。
今年是1982年，也是國際數(shù)學(xué)家大會召開的日子，也同樣意味著數(shù)學(xué)界的最高獎項(xiàng)菲爾茲獎的頒獎在今年于波蘭的華沙舉行。瑟斯頓教授指導(dǎo)今年的菲爾茲獎的幾位得主中有自己一位。他雖然謙虛，但也不會妄自菲薄，對于自己的水平，他了解的很清楚。
按照這樣來說，他其實(shí)有資格也有能力做任何一位大學(xué)生或者研究生的導(dǎo)師。不過在他自己看來，這些人中，絕對不包含君信這樣的一位妖孽一般的天才。
同樣的，他也認(rèn)為就君信現(xiàn)在取得的成就而言，獲得今年的菲爾茲獎也是綽綽有余的。從學(xué)生和老師的角度來說，瑟斯頓教授還有足夠的底氣認(rèn)為自己可以做君信的老師。但是從數(shù)學(xué)的研究地位來說，兩人是平等的。面對這樣的君信，無論是誰對他，都有一種莫名的壓抑感。
基于這一點(diǎn)的考慮，其實(shí)整個普林斯頓大學(xué)沒有任何一個人認(rèn)為自己有資格做君信的導(dǎo)師。
不過普林斯頓的高層處于對真正的人才的尊重，還是采取了變通的方法。威廉校長在接到了瑟斯頓教授的匯報(bào)后，允許了君信的指導(dǎo)老師一欄空缺，但是卻出動了數(shù)學(xué)系所有的教授組成了論文答辯委員會。這在普林斯頓大學(xué)的歷史上，還是第一次。
不過后來這個傳統(tǒng)也被普林斯頓大學(xué)保存了下來，以后再遇到這樣的學(xué)生的時(shí)候，也是按照這個慣例來處理。而下一個獲得這個待遇的人，正是后世被認(rèn)為是全球智商最高的世界級頂尖數(shù)學(xué)家，澳大利亞籍華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒。
暫且不提君信的論文指導(dǎo)老師的事情，君信也沒有心情再去關(guān)注這個問題。他現(xiàn)在的精力都放在了他的論文準(zhǔn)備上了。
數(shù)學(xué)是一門完全邏輯性的的計(jì)算工具學(xué)科，它所有的依靠都是建立在一系列的公理及其證明的推論上的。這一點(diǎn)，無論是代數(shù)還是幾何，亦或者是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)還是數(shù)學(xué)的其他分支學(xué)科，都在嚴(yán)格的遵守著。
一個偉大的數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)界外面的人看來，最大的成功莫過于是發(fā)現(xiàn)了或者證明了一個公認(rèn)的世界性的數(shù)學(xué)難題或者數(shù)學(xué)猜想。然而這樣的說法在數(shù)學(xué)界里面還是有待商榷的。在數(shù)學(xué)家的眼里，一個真正的偉大的數(shù)學(xué)家，最大的成功莫過于建立起一整套的新的得到世界公認(rèn)的數(shù)學(xué)范式。
前者如同懷爾斯教授證明了費(fèi)馬大定理、佩雷爾曼證明了龐加萊猜想。后者莫過于高斯、歐拉、黎曼、希爾伯特和格羅滕迪克等等創(chuàng)造性的提出了一整套的數(shù)學(xué)研究的方法和范式。
其實(shí)這也是君信需要做出選擇的地方。他來自未來，自然而然對轟動一時(shí)的數(shù)學(xué)猜想的證明有著完備的記憶，但是對于真正需要建立體系這樣的東西來說，他的記憶里面并沒有太多的東西能夠幫助到他，說到底，他畢竟還是一個數(shù)學(xué)物理學(xué)家，而并不是真正的數(shù)學(xué)家。
他能夠比常人更加容易的就能寫出一些世界性的數(shù)學(xué)難題的猜想的答案和證明，但是這不代表著他有能力創(chuàng)造屬于自己的數(shù)學(xué)范式，這將是一條更加艱難的道路。
說到底，數(shù)學(xué)猜想的證明只是說明了一個人在某一個點(diǎn)上取得了開創(chuàng)性的成果，也許能夠帶動一條線上的發(fā)展，但是要想影響到一個面上，就相對不是那么容易了。但是若是去創(chuàng)造自己的數(shù)學(xué)體系，那么就直接跨越了數(shù)學(xué)猜想上的點(diǎn)線發(fā)展，而是直接針對面和體的發(fā)展。
君信想要成為的是如同歐拉、高斯、黎曼、希爾伯特和格羅滕迪克那樣的人，而不是僅僅只是一個證明一道定理的人。想要做到這一點(diǎn)，他需要的是建立屬于自己的理論體系和數(shù)學(xué)體系。就如同格羅滕迪克建立了代數(shù)幾何的心得數(shù)學(xué)范式一樣的那種體系。
數(shù)學(xué)論文，君信無論是前世還是今生，寫的都很多。所以盡管是要求相對特殊了一點(diǎn)的結(jié)業(yè)論文，君信也沒有什么好擔(dān)心的。他真正在乎的是建立一個屬于自己的數(shù)學(xué)體系，而這篇結(jié)業(yè)論文，在他想法里，將成為他開創(chuàng)屬于自己的體系的開端。
在后世，除了數(shù)學(xué)猜想這些廣為人知的數(shù)學(xué)知識之外，也是存在著一系列的數(shù)學(xué)綱領(lǐng)性的理論數(shù)學(xué)體系。而期中最為出名的理所當(dāng)然的要數(shù)在數(shù)學(xué)界流傳最廣的朗蘭茲綱領(lǐng)了。
朗蘭茲綱領(lǐng)是數(shù)學(xué)中一系列影響深遠(yuǎn)的構(gòu)想，聯(lián)系數(shù)論、代數(shù)幾何與約化群表示理論；綱領(lǐng)最初由羅伯特·朗蘭茲于1967年在一封給韋伊的信件中提出。它是一組意義深遠(yuǎn)的猜想，這些猜想精確地預(yù)言了數(shù)學(xué)中某些表面上毫不相干的領(lǐng)域之間可能存在的聯(lián)系。朗蘭茲綱領(lǐng)的影響近年來與日俱增，與它有關(guān)的每一個新的進(jìn)展都被看作是重要的成果。
對朗蘭茲綱領(lǐng)最強(qiáng)有力的支持之一，是20世紀(jì)90年代安德魯-懷爾斯證明費(fèi)馬大定理。懷爾斯的證明與其他人的工作一起導(dǎo)致了谷山―志村―韋依猜想的解決。該猜想揭示了橢圓曲線與模形式之間的關(guān)系，前者是具有深刻算術(shù)性質(zhì)的幾何對象，后者是來源于截然不同的數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域的高度周期性函數(shù)。
而關(guān)于郎蘭茲綱領(lǐng)的研究，直接導(dǎo)致了著名的數(shù)學(xué)家弗拉基米爾-德里菲爾德、拉佛閣、吳寶珠等幾位著名的數(shù)學(xué)家分別因?yàn)楦髯栽诶侍m茲綱領(lǐng)上的深遠(yuǎn)預(yù)見和精確說明而獲得了數(shù)學(xué)界的最高獎-菲爾茲獎。而直到君信前世截止為止，郎蘭茲綱領(lǐng)也還是所有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中的一大重要的數(shù)學(xué)體系的研究熱點(diǎn)。
想到這個地方，君信忽然笑了起來，他似乎知道了自己接下來的工作方向了。