“換成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式子來(lái)說(shuō)，被抓走的綠豆總量是n，而抓走綠豆的人數(shù)量是s，平均數(shù)是x，式子是x=n\s。”舉一個(gè)例子，假如說(shuō)我現(xiàn)在是四號(hào)，當(dāng)剩余的綠豆在我面前，我可以簡(jiǎn)單的數(shù)出來(lái)之前被抓走的綠豆數(shù)量為60，也就是n=60，而在我之前有三個(gè)人抓了綠豆，s=3，x=n\s=60\3，平均數(shù)x=20，前面三個(gè)人抓的綠豆數(shù)量應(yīng)該是在20左右跳動(dòng)，而不會(huì)三個(gè)人都是20，因?yàn)椴⒘兴?。“如果想要活命，就?yīng)該在平均數(shù)x上進(jìn)行細(xì)微的加減,當(dāng)剩余的綠豆到了我這里的時(shí)候，我挑選的綠豆應(yīng)該是x±1?！?br/>
“不對(duì)！”我站了起來(lái)，在空曠的房間中踱步，“萬(wàn)一我挑選的是19，而第三號(hào)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的平均數(shù)計(jì)算后，得出了我和一號(hào)的平均數(shù)是19.5。三號(hào)萬(wàn)一發(fā)了神經(jīng)選擇在19.5上±0.5，那我不就有50％的幾率去見(jiàn)誠(chéng)哥了？！”
“第一個(gè)如果拿n個(gè)，而我為了活命就必須就會(huì)拿n+1個(gè)或n－1個(gè)，如果我不拿n+1或n－1。就會(huì)給第三個(gè)機(jī)會(huì)拿我們倆中間的數(shù)，所以我只能拿n+1或n－1個(gè)，組成一個(gè)奇數(shù)，可惡，系統(tǒng)難道說(shuō)已經(jīng)看出來(lái)了一切了嗎？”我平息了一下自己即將因?yàn)樗伎歼^(guò)度而腦溢血的大腦，繼續(xù)的推論：“而第三個(gè)則會(huì)按照袋里剩下數(shù)得出我們兩個(gè)人拿之和。他也會(huì)盡量與我倆拿的數(shù)字接近，但不同。當(dāng)我們的和為2n+1時(shí)第三人他可以拿n+2或n－1；當(dāng)我們兩人之和為2n－1時(shí)他可以拿n－2或n+1。而第四人也會(huì)按照前三人之和除以三以后選擇拿的顆數(shù)，但此時(shí)的平均數(shù)未必會(huì)=n，他會(huì)選擇新的平均數(shù)加減2顆來(lái)拿，但也必定與前三人拿之?dāng)?shù)相連。而第五人其實(shí)是沒(méi)有活命的機(jī)會(huì)的，他只是用來(lái)決定前四人中誰(shuí)陪他死的?。?！”
“如果從概率上來(lái)說(shuō)呢？”我的腦中似乎靈光一閃，“將每一個(gè)人的死亡可能性都比做概率的話，一號(hào)和我的死亡的概率是有變化的規(guī)律的。每當(dāng)抓取的人數(shù)多1個(gè)的時(shí)候我們的概率就是前一次死亡概率p*1/2。比如一號(hào)，我，三號(hào)三個(gè)人，將我們拿綠豆的個(gè)數(shù)排列的話，下面的排序就是按照我們拿綠豆的個(gè)數(shù)排列的，在三號(hào)沒(méi)加入之前，一號(hào)和我的排列只有兩種，1代表一號(hào)的順序，2代表我的順序，兩個(gè)人的排列只有兩種12和21如果沒(méi)任何人加入，我們倆都得死。但是不要忘記在我們后面還有三號(hào)現(xiàn)在要加入，所以必定是這樣排列的312，123，321，213。從排列的順序中可以看出一號(hào)和我的存活概率都增加了1/2，當(dāng)然三號(hào)是必定被抹除的。以此類推如果加入四號(hào)，則三號(hào)存活的概率就會(huì)是1/2。一號(hào)和我后面還有3個(gè)人，故死亡的概率就為1/2*1/2*1/2=1/8，同理第三號(hào)死亡的概率就為1/2
*1/2=1/4，那么第四個(gè)人的死亡概率就為1/2，第5個(gè)人別想了必定要死！”
“不不，突破口應(yīng)該還在一號(hào)的身上??！”天哪，該死的系統(tǒng)難道不知道我的數(shù)學(xué)老師死得早，導(dǎo)致我的智商在面對(duì)這種問(wèn)題上完全的不夠用，“根據(jù)100個(gè)綠豆5個(gè)人可以看出一號(hào)肯定會(huì)考慮這個(gè)數(shù)字100/5=20。同時(shí)考慮到5人選擇的數(shù)字肯定連續(xù)的，因?yàn)槲鍌€(gè)數(shù)字的上下波動(dòng)不可能太大，否則的話死亡的風(fēng)險(xiǎn)絕對(duì)直線上升。那么一號(hào)就會(huì)考慮以下三種情況：第一種，第一人如果取1個(gè)綠豆，那第一個(gè)人智商基本為0，所以排除！第二種，考慮拿的綠豆個(gè)數(shù)1
“也不對(duì)?。?！”我抱著額頭在地上痛苦的打滾，現(xiàn)在我非常的痛恨為什么當(dāng)年沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)了，如果讓那些數(shù)學(xué)的尖子生或者老師來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題的話，一定非常簡(jiǎn)單的，是吧？
“一號(hào)選擇18＜n是建立在18,19,20,21,22的和正好是100的基礎(chǔ)上的，可是系統(tǒng)并沒(méi)有規(guī)定說(shuō)一百顆綠豆一定要用完?。。《椅矣衷趺创_定出其他人會(huì)選擇什么呢？??！我屮艸囃！”
“不行，系統(tǒng)絕對(duì)不可能出那種無(wú)解的題目的，對(duì)，這道題一定有答案的??！”我兩眼無(wú)神的站了起來(lái)，“對(duì)對(duì)，建立模型，建立數(shù)學(xué)的模型…………”
“模型，模型，模型，手辦，手辦，手辦，阿布高和的手辦……”我蹲在地上用手指在地板上演練了起來(lái)，雖然說(shuō)只能夠在光滑的地板上刻出一點(diǎn)淡淡的痕跡，但是這也足夠了。啊咧？你說(shuō)我剛剛無(wú)意識(shí)的喃喃透露了一些不好的信息？哎，這些都是細(xì)節(jié)，就don’tmind了！
§模型：
■假設(shè)：有獲得存活的可能時(shí)，沒(méi)人選擇同歸于盡
無(wú)論如何，每個(gè)人都存在一個(gè)策略：
第一個(gè)人：以p1（n）[為獲得一致表示，可以寫(xiě)為p1(100,n)]選一個(gè)n個(gè)豆子；
第k個(gè)人：在勝m個(gè)豆子時(shí)，以pk（m，n）的概率拿走n個(gè)豆子
適定性條件為:11>=pk(m,n)>=0
2sigma[pk(m,n)0<=n<=m)]=1
3pk(m,n)=0,對(duì)于任意n>m
則所有人的概率其實(shí)是由nu=5*101*101+101個(gè)概率（0~1之間)的自變量構(gòu)成的（雖然其中大部分其實(shí)是0）
在這種情況下，每個(gè)人存活的概率都可以由nu個(gè)自變量表示
§，求解：
尼瑪??！這是個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，但是**變量太多了吧！求解完全無(wú)能為力?。?！我只是一個(gè)數(shù)學(xué)不好、理化渣渣的高一學(xué)生，高中在沒(méi)有遇到庚夕之前唯一的理想就是考一個(gè)不錯(cuò)的大學(xué)的，胸?zé)o大志的打算考文科的理科苦手，你這讓我這種理科完全是個(gè)渣渣的人怎么辦??！