14第十四章傳道受業(yè)
當(dāng)無形的等級制深入骨髓的時候，人們會在日常中自覺擺正自己所處的位置，他們的行為規(guī)范遵循這條路走了幾千年，人人覺得這是天經(jīng)地義，沒啥好說的；新中國成立七十多年，但依然不能消除貧富差距反而逾拉逾大，心底里的城鄉(xiāng)差別、官民尊卑、東南西北地域之分，也許這些東東延續(xù)到共產(chǎn)大同依舊不會消亡。
校長爺爺這時候才找到了自己的用武之地：“老木匠，現(xiàn)在不是你發(fā)呆的時候，趕緊安頓好你的后輩，今晚之事一個字也不能泄露出去，否則將會大禍臨頭；李浩大侄子，你陪甘光復(fù)同學(xué)立馬把其它三個老頭請到這兒來，一刻也不要耽擱。”
…………
天亮的時候，舊倉房里該消失的東西早已消失不見，就像根本就沒有出現(xiàn)過，日子像往常一樣平淡，該干嘛干嘛。
新學(xué)期的第一堂課就是物理，當(dāng)王永成兩手空空像一個逛街的農(nóng)夫走進教室站立到講臺的時候，同學(xué)們多少有些不適應(yīng)。你妹，吃席也要帶塊手絹，你這樣光帶張嘴好意思嗎？
“老師好！”
“同學(xué)們好！”
“坐下！”
……
“請打開課本，今天我們學(xué)習(xí)高中物理第一章：力學(xué)！”
不知不覺，一節(jié)課就在王永成老師剛在黑板上寫滿公式定理的時候結(jié)束。
這家伙就憑著一張嘴一支粉筆，從古人拓荒的頭扯到了現(xiàn)代人耕地的拖拉機，從牛頓的蘋果落地掰扯到熊孩子過年二踢腳上天……
總之一句話，力學(xué)在我們的身邊無孔不入，與我們的生活息息相關(guān)，既然坐在他的課堂上就要起碼搞清楚這些基本原理，不然就是傻瓜狗-屎、垃圾廢物，搞不好就要被這個瘋子開除球籍，不配在地球村做人！
他把那些高深的原理講得深入淺出通透明晰，他身上的四肢和每一個器官都是配合表演的道具，仿佛天生就是為教學(xué)而生。隨意間那些簡單的字母組合成一個個經(jīng)典的公式定理流淌在黑板上，流淌進學(xué)子們荒蕪已久亟待澆灌的心田。
“把課本后面的習(xí)題都做一遍，這就是今天的作業(yè)?！?br/>
他拍手抖落粉筆留下的細微塵埃在陽光中飛揚飄舞，背著手依舊像老農(nóng)般毫無形象的離去，卻追隨了一屁股震驚崇拜的目光。
尼瑪，這家伙分明就是扮豬吃虎的大神，牛光閃閃，燦若星辰。
一節(jié)課，就把這些天之驕子拾掇的服服帖帖，為擺脫這個尖牙利齒的家伙給自個扣上垃圾狗-屎的帽子，騷年們默默決定要把原本就記憶深刻的東西溫習(xí)的滾瓜爛熟信手拈來。
教育的正確方式絕對不是填鴨而是互動，激發(fā)學(xué)子們的求知欲望才是王道，看來，王永成老師就個中高手深諳此道。
第二節(jié)課是英文，愛德華正值而立之年，就是一頭不知疲倦的騷胡（公羊）。這廝就像張雪峰一樣又是搞怪段子手，他總能把每一個深奧復(fù)雜的單詞漢化為身邊的日常所見，講得妙趣橫生，不時夾雜洋鬼子的幽默笑話，整堂課笑語連連，就連巡視的教育長大人都感到不滿，敲敲窗戶，指指隔壁教室示意不要過于喧嘩。
“我認為沒有笑聲的課堂就是禁錮天性的牢籠，如同拉屎不讓放屁一樣令人難受……”
看到教育長大人遠去，這家伙滿不在乎大放厥詞
“哈哈哈哈！”
感謝老天爺，騷年們終于找到了組織，深以為知己。
于是乎，勾肩搭背就在所難免，但這家伙堅決反對騷年們私底下抽煙喝酒，堂而皇之的理由竟然是為了將來好泡妹子，說只要將這個良好的習(xí)慣保持到高中畢業(yè)，他會給騷年們每人贈送一本戰(zhàn)無不勝攻無不克的【泡妞寶典】。不然滾遠點，他不與毫無情趣一身臭毛病的家伙為伍。
日奶奶的，為了將來能泡到前凸后翹的妹子，勞資們?nèi)趟暧钟泻畏粒?br/>
…………
第三節(jié)課是陳元初老師的數(shù)學(xué)課，黑皮鞋擦得锃亮，褲縫筆直就是兩條平行線，中山裝帶給人一種嚴謹與肅穆，就連風(fēng)紀扣都完美的展示了這一點。
最顯眼是他明光賊亮的世界屋脊，卓爾不群絕世獨立。
“同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們不講課本上的具體內(nèi)容，我只想讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)之美。
能坐在高級中學(xué)的課堂，可以驕傲的說同學(xué)們的學(xué)識已經(jīng)遠遠超過了古代秀才的水平，就算那時候的狀元郎，除了國學(xué)，在其他方面遠遠不及諸位。
我們有四萬萬五千萬同胞，文盲占據(jù)百分之八十，就是說全國只有九百萬人識字，去掉一半能寫自己名字沒上小學(xué)的，下余的一半沒上初級中學(xué)，最后上高級中學(xué)的只有總數(shù)的八分之一，一百萬左右。
這個比例只有可憐的四百五十分之一，而這些人就要肩負起民族復(fù)興的重任，借用先生的話說：革命尚未成功同志任需努力！
要完成先生的遺志就要掌握科學(xué)知識，而數(shù)學(xué)就是萬學(xué)之本，是現(xiàn)代科學(xué)的基石，別無捷徑可走。
怎么理解數(shù)學(xué)，我陳元初顯然沒有能力深入討論數(shù)學(xué)這座無比深奧、巨大、輝煌的人類思想寶庫，只敢十分卑微地匍匐著看一下里面各種光彩奪目的結(jié)論。
正因為如此，我愿意從宏觀的視角來與同學(xué)們了解一下數(shù)學(xué)的主要分布，從而消除同學(xué)們由于過于敬畏而產(chǎn)生的害怕、甚至抗拒，引導(dǎo)同學(xué)們欣賞數(shù)學(xué)之美，從而熱愛數(shù)學(xué)，獻身數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)有很多學(xué)派，研究方向就更多得不可勝數(shù)，但從流派來說大家比較接受的可以分為三類：邏輯主義、形式主義和直覺主義。
首先數(shù)學(xué)構(gòu)建了各種邏輯體系
一個完整的邏輯就是合理的假設(shè)——縝密的演繹——結(jié)論。西方人就是用這套思維體系構(gòu)建了現(xiàn)代科學(xué)體系，《幾何原本》是他們的第一個形式邏輯體系，幾千年來他們的思維模式一脈相承。邏輯思維是科學(xué)的基礎(chǔ)，是創(chuàng)新的源泉，是理性的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代文明的基石，說他怎么重要都不為過。
這些數(shù)學(xué)家他們首先設(shè)定幾個假設(shè)，然后進行推演，最后導(dǎo)出各種結(jié)論?！哆壿嫷牧α俊防镏v過，平面幾何就是很簡單的五個關(guān)于點、線、面的公設(shè)。然后展開推理、證明，導(dǎo)出各種結(jié)論。在有限的二維空間范圍內(nèi)這些結(jié)論非常管用。
但是世界畢竟不是無限延展的平面，黎曼幾何描繪的是一個經(jīng)過適當(dāng)改進的球面，講的是球面幾何，當(dāng)然就不會有平行線的假設(shè)。
當(dāng)然如果推廣到無窮的宇宙，既不是平面也不是球面，羅巴切夫斯基又構(gòu)建了羅氏幾何。
黎曼幾何和羅氏幾何就是今天我們所說的非歐幾何，他們得到了與歐幾里得的平面幾何完全不一樣的結(jié)論，但這三種幾何又都是正確的，因為他們采用了不同的平行公理假設(shè)。
總之，邏輯數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)家提出各種他們認為是合理的假設(shè)，通過推導(dǎo)和證明，得出結(jié)論。最后有一個最厲害的數(shù)學(xué)家哥德爾證明了這樣的邏輯體系是可靠的，大家可以放心使用，從而奠定了數(shù)學(xué)中最牢靠的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)家構(gòu)建種種形式邏輯體系，很多在當(dāng)時是沒有現(xiàn)實意義的，純粹是一個形式上可以自圓其說的證明，有時候是為了自娛自樂。但是宇宙極其廣大、世界無比精深，有時候在一個局部的領(lǐng)域，世界的構(gòu)成恰好符合某個數(shù)學(xué)家構(gòu)建邏輯假設(shè)前提，這時數(shù)學(xué)的威力就發(fā)揮作用了，只要現(xiàn)實世界的實際條件和邏輯數(shù)學(xué)的假設(shè)前提是一致的，現(xiàn)實世界就是按數(shù)學(xué)的推導(dǎo)演繹發(fā)展的。這一點讓科學(xué)家無比興奮，他們會感嘆上帝啊，世界沒有超出我們可以理解的范圍！
這類數(shù)學(xué)家是對人類社會貢獻最大的人。
其次是形式主義
很多數(shù)學(xué)家閉門造車，不關(guān)心邏輯的前提假設(shè)，他們陶醉于各種數(shù)學(xué)符號之間的運算，好像在說我才不管這個真實世界呢，我只關(guān)心數(shù)學(xué)符號和公式之間的對稱。
這類數(shù)學(xué)家非常重要，一般是由最有才華的人組成的。
前面我說過，邏輯是由假設(shè)、演繹、結(jié)論三部分組成的，這些形式主義數(shù)學(xué)家承擔(dān)的是演繹工具的提供者。
我們知道演繹的過程是等量置換和不等式交換的過程，比喻說A=B，那么A+C=B+C，A>B且B>C，那么A>C。演繹的過程基本上就是這樣的過程，但是世界的等量關(guān)系不是這么容易被你發(fā)現(xiàn)的，深藏在事物表面的背后，有些真相甚至你明明看到了，但就是推導(dǎo)不過去、證明不了。這往往是因為數(shù)學(xué)工具不夠用，這些數(shù)學(xué)家就創(chuàng)造大量計算推演工具。
在數(shù)學(xué)大廈的建立中，只憑直覺和聰明是遠遠不夠的，需要借助十分成熟的數(shù)學(xué)工具。就像制造一部高性能的精密機器，只憑心靈手巧是不夠的，需要借助精密的工具才行。
這些數(shù)學(xué)家發(fā)明了微積分、解析幾何、線性代數(shù)、高次方程的解決方案等等，他們用這些工具來解決計算和推導(dǎo)中的問題，讓事物的關(guān)系和真相呈現(xiàn)出來。
邏輯主義和形式主義的劃分只是我們從遠距離看有這樣的劃分，實際上它們是交織在一起的，邏輯主義者發(fā)明和創(chuàng)造了很多演繹工具，很多形式主義者也構(gòu)建了自己的邏輯體系。
第三是直觀主義
他們更加強調(diào)事情的客觀性以及結(jié)論的可驗證性。這些數(shù)學(xué)家更多地是去尋找數(shù)學(xué)之間的客觀規(guī)律。他們一般是由最聰明的人組成的。
比如大家熟悉的哥德巴赫猜想，任何一個大于2的偶數(shù)可以寫成兩個素數(shù)之和，到現(xiàn)在沒法證明。
還有圖論的四色定理，即平面上的地圖都可以用四種顏色就可以標注，用數(shù)學(xué)語言描述就是：平面內(nèi)不可出現(xiàn)交叉而沒有公共點的兩條直線。
多少聰明的人在尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的道路上樂此不疲，他們需要擁有極高的天賦。
我有一個十分優(yōu)秀的同事，兒子年齡在上幼稚園大小的時候，有一次鉆到玉米地里不肯出來了，出來時發(fā)現(xiàn)了每個玉米一圈的粒數(shù)都是偶數(shù)！
數(shù)學(xué)家們?yōu)槿祟愓页隽藷o數(shù)多的規(guī)律，特別是在自然數(shù)的領(lǐng)域。找出這些規(guī)律有什么用呢，掌握規(guī)律讓我們極大地提高了對世界的認知能力，極大地提高了我們的生活工作效率。你只要沿著數(shù)學(xué)家找出的規(guī)律走，一定是正確的方向。
在這個領(lǐng)域，中國的數(shù)學(xué)家從古到今也有不俗的建樹，說明我們中國人的聰明智商是夠的。
數(shù)學(xué)的流派大概就分為這三種，這是后人遠距離觀察的結(jié)果。實際上數(shù)學(xué)的每一個分支和流派是交織在一起的，很多數(shù)學(xué)家都是通才，兼具各方面的能力，只是在某一方面的建樹大一些。這樣的劃分這有點像佛教里的大乘、中乘和小乘。
通過前面的論述，我們不難看出，數(shù)學(xué)刻畫了自然界最根本的運行規(guī)律。大到宇宙、小到微觀，不同層面、不同規(guī)模的時空都有自身存在的前提條件，和這個條件制約下的運行規(guī)律。自然界的一切運行都是沿著最簡約、最高效率的路線進行的。數(shù)學(xué)刻畫的正是自然界不同層面的種種規(guī)律，是自然界運行極致效率的體現(xiàn)。
每一個層面的運行規(guī)律都可以用一個數(shù)學(xué)邏輯體系來表達，這個層面運行的制約條件就是邏輯體系的前提條件。反過來，數(shù)學(xué)家們憑空構(gòu)造的邏輯體系和模型，基本上都可以在自然界中找到對應(yīng)的體系，畢竟自然界極其龐大且復(fù)雜，人類能想到的東西宇宙早就具備了。這是人類思維最奧秘和最吸引人的地方。數(shù)學(xué)是自然界運行規(guī)律最簡約的表達方式。
數(shù)學(xué)的實用價值就不用多說了，一切現(xiàn)代的物質(zhì)生活享受都基于數(shù)學(xué)。它是人類社會認識自然、利用自然最有力的武器！有了這個工具，人類社會才能夠形成現(xiàn)在的局面。
你說數(shù)學(xué)美不美！
一個民族要培養(yǎng)整體的邏輯思維的能力，估計需要經(jīng)過幾代人的努力，但是任何時候開始也都不算晚。中國學(xué)子如果兼具了邏輯思維和辯證思維兩種能力，在不同環(huán)境下可以自由切換，我們中華民族就會無敵于天下！
之所以在這里強調(diào)邏輯學(xué)，因為邏輯學(xué)就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是邏輯學(xué)。”
…………
“嗨，哥們，你聽懂陳老師講的啥嗎？”
“沒有，我只記住了一句話：邏輯就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是邏輯?！?br/>
于是乎，陳元初老師光榮獲得了‘陳邏輯’桂冠。
第四節(jié)課是俞昊教育長的國文，下課后教室里愁云慘淡，騷年們一片哀嚎……
騷年們就像秋天遠空的哨鴿，一會兒飛掠烏云，一會兒穿越彩虹……