這是一道很好的題目,如果用解析幾何表述轉化為代數(shù)問題,相當復雜,要建立三角形表述,內切與外接兩個圓的表述,任意三角形很難描述特征。
劉森思考良久,一直在勾勒方程式,越勾勒越是復雜,競賽思維告訴他,這題必定有一個極為巧妙的解法。
“劉同學,看來你的周末休假計劃要泡湯?!?br/>
張謙黑著臉說。
其他同學也都在看熱鬧。
“張同學,出題也是技術活,能不能有點含量?”
張謙差點被噎死。
“等你做出來再質疑吧,否則只會徒增笑料。”
劉森嘴上懟著,思維卻一刻不停。
李杰神出鬼沒走了進來,看到這道題,眉頭皺了皺,道:“這題目不錯,通過解析幾何化為代數(shù)方程,能不能證明還說不好,劉森,能解出來不?”
這老狐貍怎么笑得那般幸災樂禍呢。
張謙撇撇嘴,這可不是他出的題,而是求助偶像,真正的數(shù)學大神,京城天才俞展博,去年參加就得到了一等獎,今年仍然參加,人家的目標是星辰大海,史上留名。
李杰賊眼一亮,他想到思路,喊道:“除了張謙,其他同學如果率先解開,也算劉森打擂輸了?!?br/>
,不帶這樣玩,萬一張謙把解法告訴別的同學呢?
這老狐貍的一臉賊像,劉森就知道被耍,他根本就沒打算批假。
于寒明一個眼神看向張謙,你把答案給我,我去干掉劉森。
張謙只當沒看見,憑什么給你?有本事自己解。
自己苦心布的局,憑什么讓死對頭裝逼,反正劉森也被難住,絕不把機會讓給別人。
李杰這么一搞,劉森也是大急,必須要一個特別巧妙的角度,在黑板上畫了六根線,一下子就打開了思路,老神在在,道:“soeasy?!?br/>
李杰眼前一亮,他第一個get到知識點。
張謙皺了皺眉,還沒反應過來,道:“那你就講解,畫六根線可不行。”
劉森嘖道:“于寒明,你看懂了嗎?”
麻痹,于寒明真想罵人,你解題就解題,cue我干什么?你個**要給我上套,我說我不懂沒面子,說懂了,說不定厚臉皮讓我講講看。
這真是一個很難回答的問題,蘊涵邏輯和博弈論。
就好像一個人說:“你真傻,你是個傻逼?!?br/>
另一個人反問:“有你傻嗎?”
回答有或沒有都不對。
李杰也追問:“于寒明,你懂了嗎?”
如果僅從這六條線就能看出解法,絕對屬于思維活躍,看不出,則低了一等,心中還是期待這批培訓生除了劉森,還能有人沖擊國家隊。
于寒明臉上一抽,這會兒同學們都看著他,騎虎難下。
“老師,我突然肚子不舒服,先去上個廁所?!?br/>
真是一個機智boy。
張謙說:“李老師,光畫幾條線不行吧?”
他說出這句話,則證明沒想通,李杰很有些失望,這本就是他出題,肯定知道一種解法,深入思考過,看到輔助線還不能觸類旁通,明顯低一等資質。
劉森道:“張謙同學,你真讓我失望?!?br/>
張謙:,現(xiàn)在是我考你。
“,內切圓為k1,外接圓為k2,過各頂點作對邊的平行線交成111,這是非常巧妙的構思,也是解題最重要的一步,是111的中點三角形,111的,且111的內切圓半徑為2r。因為111各邊與圓k2至少有一個交點,平行于111各邊分別作圓k2的切線,交得222,便可證明?!?br/>
如此簡潔。
李杰拍了拍手,贊道:“很棒的解法,如果這一題出在這一屆中,劉森的解法就有機會拿特別獎?!?br/>
要知道,從中國1985年開始參加到現(xiàn)在,總計誕生的滿分金牌超過數(shù)百名,而特別獎僅僅只有4人獲得,一個是在1986年,一個是在1988年,一個是在1995年,最近一次是urieoreico選手在2005年獲得,十幾年懸空。
張謙臉色漲紅,一時無地自容。
這可是心目中的大神給的題目和解法,竟不如劉森的解法簡潔,這一打擊可真不小。
他無聲無息地回到座位上,拿起奧數(shù)競賽十七講看起來,仿佛什么事都沒發(fā)生過。
與其糾結上一刻的得失,不如投入下一刻的學習。
這是他爸爸從小教導他的格言,也一直踐行。
李杰微微點頭,思維活躍度不夠,卻有如磐石般的韌性,心態(tài)調整也非??欤y怪有如此成就。
真正的數(shù)學研究者,都要具備如此素質,就像最近的大師懷爾斯為了破解費馬大定理,十年如一如。
李杰再想劉森的性格,泡學姐,愛裝逼,出風頭,倒是可惜,這小子競賽還行,將來若是鉆研數(shù)學,怕是沒有張謙的成就高。
畢竟學術研究跟競賽完不同。
這題目講完,時間也到了。
劉森和李杰一起走出教室,劉森嘿嘿笑道:“李老師,說好的規(guī)則,你竟臨時變卦,其他同學解出有失公允。”
“我就是故意刺激你一下,這不效果很好么?!?br/>
老不要臉,劉森只得吃這悶虧,差點被坑。
晚間休息,張謙給大神俞展博發(fā)了一封郵件,把這道題的解法告知,并沒說其他話,原本對俞展博很是恭敬,經此,便淡了很多。
大神很快回信。
“你竟想到如此巧妙解法,想來這一年進步非常大,這一次,我們同場競技?!?br/>
“這是我們省劉森所解,他是這一次省聯(lián)賽第一名滿分?!?br/>
“你們省終于出了一個人才,到時賽場見。”
劉森很愉快,周末兩天可玩耍,唐曉婭打電話過來,氣呼呼道:“都怪你瞎答應,李老師不可能給你準假?!?br/>
“不好意思,李老師批了我兩天假?!?br/>
“不可能?!碧茣詪I不信,李老師出了名的狡猾、嚴苛。
劉森便把打擂說了一遍,自得道:“就那幫廢材能難住我?嘿,李老師想坑我,卻不知他魔高一尺,我道高一丈?!?br/>
“我看你才是魔怪?!碧茣詪I沒好氣,“那你有空了是吧,晚上跟我出去一趟?!?br/>
頗有大姐大的風范,咱說妹子,約人能不能不要這么粗魯?
“去哪兒?”
“到了你就知道。”
我了個擦,還不說,劉森很好奇。