現(xiàn)在我們正是用這種方法來準(zhǔn)確地測量距離，因?yàn)槲覀兛梢园褧r(shí)間比長度測量得更為準(zhǔn)確。實(shí)際上，米是被定義為光在以銫原子鐘測量的0.000000003335640952秒內(nèi)行進(jìn)的距離（取這個(gè)特別數(shù)字的原因是，因?yàn)樗鼘?yīng)于歷史上的米的定義――按照保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個(gè)刻度之間的距離）。同樣地，我們可以用叫做光秒的更方便的新長度單位，這就是簡單地定義為光在1秒中行進(jìn)的距離。現(xiàn)在，我們在相對論中按照時(shí)間和光速來定義距離，從而自然而然地，每個(gè)觀察者都測量出光具有同樣的速度（按照定義為每0.000000003335640952秒之一米）。

    沒有必要引入以太的觀念，正如邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)顯示的那樣，以太的存在是無論如何檢測不到的。然而，相對論迫使我們從根本上改變了我們的時(shí)間和空間觀念。我們必須接受，時(shí)間不能完全脫離開和獨(dú)立于空間，而必須和空間結(jié)合在一起形成所謂的時(shí)空的客體。

    我們通常的經(jīng)驗(yàn)是可以用3個(gè)數(shù)或坐標(biāo)去描述空間中的一點(diǎn)的位置。譬如，人們可以說屋子里的一點(diǎn)離開一堵墻7英尺（1英尺米），離開另一堵墻3英尺，并且比地面高5英尺?；蛘呷藗円部梢杂靡欢ǖ木暥取⒔?jīng)度和海拔來指定該點(diǎn)。人們可以自由地選用任何3個(gè)合適的坐標(biāo)，雖然它們只在有限的范圍內(nèi)有效。人們不是按照在倫敦皮卡迪里廣場以北和以西多少英里以及高于海平面多少英尺來指明月亮的位置，取而代之，人們可用離開太陽、離開行星軌道面的距離以及月亮與太陽的連線和太陽與臨近的一個(gè)恒星――例如半人馬座α――連線之夾角來描述它的位置。甚至這些坐標(biāo)對于描寫太陽在我們星系中的位置，或我們星系在本星系群中的位置也沒有太多用處。事實(shí)上，人們可按照一組相互交疊的坐標(biāo)碎片來描寫整個(gè)宇宙。在每一碎片中，人們可用不同的三個(gè)坐標(biāo)的集合來指明點(diǎn)的位置。

    一個(gè)事件是在特定時(shí)刻和在空間中特定的一點(diǎn)發(fā)生的某件事。這樣，人們可以用4個(gè)數(shù)或坐標(biāo)來指定它。再說一遍，坐標(biāo)系的選擇是任意的；人們可以使用任何3個(gè)定義好的空間坐標(biāo)和任何時(shí)間測度。在相對論中，在時(shí)間和空間坐標(biāo)之間沒有真正的差別，猶如在任何兩個(gè)空間坐標(biāo)之間沒有真正的差別一樣。人們可以選擇一組新的坐標(biāo)，比如說，第一個(gè)空間坐標(biāo)是1日的第一和第二空間坐標(biāo)的組合。例如，測量地球上一點(diǎn)的位置不用在倫敦皮卡迪里廣場以北和以西的里數(shù)，而是用在它的東北和西北的里數(shù)。

    類似地，人們在相對論中可以用新的時(shí)間坐標(biāo)，它是舊的時(shí)間（以秒作單位）加上往北離開皮卡迪里的距離（以光秒為單位）。

    將一個(gè)事件的四坐標(biāo)當(dāng)作指定其在所謂的時(shí)空的四維空間中位置的手段經(jīng)常是有助的。四維空間是不可想象的。對我個(gè)人來說，摹想三維空間已經(jīng)足夠困難！不管另外兩個(gè)空間坐標(biāo)，或者有時(shí)用透視法將其中一個(gè)表示出來。

    正如我們已經(jīng)看到的，麥克斯韋方程預(yù)言，不管光源的速度如何，光速應(yīng)該是一樣的，這已被精密的測量證實(shí)。由此推出，如果有一個(gè)光脈沖從一特定的空間點(diǎn)在一特定時(shí)刻發(fā)出，在時(shí)間的進(jìn)程中，它就會作為一個(gè)光球面發(fā)散開來，而光球面的形狀和大小與源的速度無關(guān)。在一百萬分之一秒后，光就散開成一個(gè)半徑為300米的球面；一百萬分之二秒后，半徑變成600米，等等。這正如同將一塊石頭扔到池塘里，水表面的漣漪向四周散開一樣，漣漪作為一個(gè)圓周散開并隨時(shí)間越變越大。如果人們把不同時(shí)刻漣漪的快照逐個(gè)堆疊起來，擴(kuò)大的水波圓周就會畫出一個(gè)圓錐，其頂點(diǎn)正是石塊擊到水面的地方和時(shí)刻。類似地，從一個(gè)事件散開的光在（四維的）時(shí)空里形成了一個(gè)（三維的）圓錐，這個(gè)圓錐稱為事件的將來光錐。以同樣的方法可以畫出另一個(gè)稱為過去光錐的圓錐，它表示所有可以用一個(gè)光脈沖傳播到該事件的事件集合。

    對于給定的事件P，人們可以將宇宙中的其他事件分成三類。從事件P出發(fā)由一個(gè)粒子或者波以等于或小于光速的速度行進(jìn)能到達(dá)的那些事件稱為屬于P的將來。它們處于從事件P發(fā)射的膨脹的光球面之內(nèi)或之上。這樣，因?yàn)闆]有任何東西比光行進(jìn)得更快，所以在P所發(fā)生的東西只能影響在P的將來中的事件。

    類似地，P的過去可被定義為下述的所有事件的集合，從這些事件可能以等于或小于光速的速度行進(jìn)到達(dá)事件P。這樣，它就是能夠影響發(fā)生在P的事件的所有事件的集合。不處于P的將來或過去的事件被稱之為處于P的他處。在這種事件處所發(fā)生的東西既不能影響發(fā)生在P的事件，也不受發(fā)生在P的事件的影響。例如，假定太陽就在此刻停止發(fā)光，它不會對此刻的地球上的事情發(fā)生影響，因?yàn)樗鼈兪窃谔栂邕@一事件的他處。我們只能在8分鐘之后才知道這一事件，這是光從太陽到達(dá)我們所花費(fèi)的時(shí)間。只有到那時(shí)候，地球上的事件才在太陽熄滅這一事件的將來光錐之內(nèi)。類似地，我們也不知道這一時(shí)刻發(fā)生在宇宙中更遠(yuǎn)處的事：我們看到的從很遠(yuǎn)星系來的光是在幾百萬年之前發(fā)出的，至于我們看到的最遠(yuǎn)物體，光是在大約80億年前發(fā)出的。這樣，當(dāng)我們看宇宙時(shí)，我們是在看它的過去。

    如果人們忽略引力效應(yīng)，正如愛因斯坦和龐加萊在1905年那樣做的，人們就得到了稱為狹義相對論的理論。

    對于時(shí)空中的每一事件我們都可以做一個(gè)光錐（所有從該事件發(fā)出的光的可能路徑的集合），由于在每一事件處在任一方向上的光的速度都是一樣的，所以所有光錐都是全等的，并朝著同一方向。這理論又告訴我們，沒有任何東西行進(jìn)得比光更快。這意味著，通過空間和時(shí)間的任何物體的軌跡必須由一根線來表示，而這根線落在它上面的每一事件的光錐之內(nèi)。狹義相對論非常成功地解釋了如下事實(shí)：對所有觀察者而言，光速都是一樣的（正如邁克耳孫――莫雷實(shí)驗(yàn)所展示的那樣），并成功地描述了當(dāng)物體以接近于光速運(yùn)動(dòng)時(shí)會發(fā)生什么。然而，它和牛頓引力理論不相協(xié)調(diào)。牛頓理論說，物體之間相互吸引，其吸引力依賴于它們之間的距離。這意味著，如果我們移動(dòng)其中一個(gè)物體，另一物體所受的力就會立即改變?；驌Q言之，引力效應(yīng)必須以無限速度行進(jìn)，而不像狹義相對論要求的那樣，只能以等于或低于光速的速度行進(jìn)。愛因斯坦在1908年至1914年之間進(jìn)行了多次不成功的嘗試，企圖找到一個(gè)和狹義相對論協(xié)調(diào)的引力理論。1915年，他終于提出了今天我們稱為廣義相對論的理論。

    愛因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類的力，它只不過是時(shí)空不是平坦的這一事實(shí)的結(jié)果，而早先人們假定時(shí)空是平坦的。在時(shí)空中的質(zhì)量和能量的分布使它彎曲或“翹曲”。像地球這樣的物體并非由于稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運(yùn)動(dòng)，相反，它沿著彎曲空間中最接近于直線路徑的東西運(yùn)動(dòng)，這個(gè)東西稱為測地線。一根測地線是鄰近兩點(diǎn)之間最短（或最長）的路徑。例如，地球的表面是個(gè)彎曲的二維空間。地球上的測地線稱為大圓，是兩點(diǎn)之間最近的路。由于測地線是兩個(gè)機(jī)場之間的最短程，這正是領(lǐng)航員叫飛行員飛行的航線。

    在廣義相對論中，物體總是沿著四維時(shí)空的直線走。盡管如此，在我們看來它在三維空間中是沿著彎曲的路徑。

    （這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機(jī)。雖然它沿著三維空間的直線飛，它在二維的地面上的影子卻是沿著一條彎曲的路徑。）太陽的質(zhì)量以這樣的方式彎曲時(shí)空，使得在四維的時(shí)空中地球雖然沿著直線的路徑，它卻讓我們看起來是沿著三維空間中的一個(gè)圓周軌道運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上，廣義相對論和牛頓引力理論預(yù)言的行星軌道幾乎完全一致。然而，對于水星，這顆離太陽最近，受到引力效應(yīng)最強(qiáng)，軌道被拉得相當(dāng)長的行星，廣義相對論預(yù)言其軌道橢圓的長軸應(yīng)圍繞著太陽以大約每1萬年1度的速率進(jìn)動(dòng)。盡管這個(gè)效應(yīng)如此微小，但在1915年前即被注意到了，并被作為愛因斯坦理論的第一個(gè)驗(yàn)證。近年來，其他行星和牛頓理論預(yù)言的甚至更小的軌道偏差已被雷達(dá)測量到，并且發(fā)現(xiàn)和廣義相對論的預(yù)言相符。

    光線也必須在時(shí)空中遵循測地線。時(shí)空是彎曲的事實(shí)再次意味著，光線在空間中看起來不是沿著直線行進(jìn)。這樣，廣義相對論預(yù)言光線必須被引力場折彎。譬如，理論預(yù)言，由于太陽的質(zhì)量的緣故，太陽近處的點(diǎn)的光錐會向內(nèi)稍微彎折。這表明，從遙遠(yuǎn)恒星發(fā)出的剛好通過太陽附近的光線會被偏折很小的角度，對于地球上的觀察者而言，這恒星似乎位于不同的位置。當(dāng)然，如果從恒星來的光線總是在靠太陽很近的地方穿過，則我們就無從分辨，是光線被偏折了，還是該恒星實(shí)際上就在我們看到的地方。然而，由于地球圍繞著太陽公轉(zhuǎn)，不同的恒星顯得從太陽后面通過，并且它們的光線受到偏折。所以，相對于其他恒星而言，它們改變了表觀的位置。

    在正常情況下，要觀察到這個(gè)效應(yīng)非常困難，這是由于太陽的光線使得人們不可能觀看天空上出現(xiàn)在太陽附近的恒星。然而，在日食時(shí)就可能觀察到，這時(shí)太陽的光線被月亮遮住了。由于第一次世界大戰(zhàn)正在進(jìn)行，愛因斯坦光偏折的預(yù)言不可能在1915年立即得到驗(yàn)證。直到1919年，一個(gè)英國的探險(xiǎn)隊(duì)從西非觀測日食，證明光線確實(shí)像理論所預(yù)言的那樣被太陽偏折。這次英國人證明德國人的理論被歡呼為戰(zhàn)后兩國和好的偉大行動(dòng)。具有諷刺意味的是，后來人們檢查這回探險(xiǎn)所拍的照片，發(fā)現(xiàn)其誤差和企圖測量的效應(yīng)同樣大。他們的測量純屬運(yùn)氣，或是已知他們所要得的結(jié)果的情形，這在科學(xué)上時(shí)有發(fā)生。然而，后來的多次觀測準(zhǔn)確地證實(shí)了光偏折。

    廣義相對論的另一個(gè)預(yù)言是，在像地球這樣的大質(zhì)量的物體附近，時(shí)間顯得流逝得更慢一些。這是因?yàn)楣饽芰亢退念l率（光在每秒鐘里波動(dòng)的次數(shù)）有一種關(guān)系：

    能量越大，則頻率越高。當(dāng)光從地球的引力場往上行進(jìn)，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個(gè)相鄰波峰之間的時(shí)間間隔變大）。在上面的某個(gè)人看來，下面發(fā)生的每一件事情都顯得需要更長的時(shí)間。1962年，人們利用一對安裝在水塔頂上和底下的非常準(zhǔn)確的鐘，驗(yàn)證了這個(gè)預(yù)言。發(fā)現(xiàn)底下的那只更接近地球的鐘走得較慢，這和廣義相對論正好相符。目前，隨著基于衛(wèi)星信號的非常精確的導(dǎo)航系統(tǒng)的出現(xiàn)，地球上的不同高度的鐘的速度的差異，在實(shí)用上具有相當(dāng)?shù)闹匾?。如果人們無視廣義相對論的預(yù)言，計(jì)算的位置會錯(cuò)幾英里。

    牛頓運(yùn)動(dòng)定律使在空間中的絕對位置的觀念壽終正寢。而相對論擺脫了絕對時(shí)間?？紤]一對雙生子。假定其中一個(gè)孩子去山頂上生活，而另一個(gè)留在海平面，第一個(gè)將比第二個(gè)老得快些。這樣，如果他們再次相會，一個(gè)會比另一個(gè)更老一些。在這個(gè)例子中，年紀(jì)的差別會非常小。但是，如果有一個(gè)孩子在以近于光速運(yùn)動(dòng)的航天飛船中作長途旅行，這種差別就會大得多。當(dāng)他回來時(shí)，他會比留在地球上另一個(gè)年輕得多。這叫做雙生子佯謬，但是，只是對于頭腦中仍有絕對時(shí)間觀念的人而言，這才是佯謬。在相對論中并沒有惟一的絕對時(shí)間，相反，每個(gè)人都有他自己的時(shí)間測度，這依賴于他在何處并如何運(yùn)動(dòng)。

    1915年之前，空間和時(shí)間被認(rèn)為是事件在其中發(fā)生的固定舞臺，而它們不受在其中發(fā)生的事件的影響。即便在狹義相對論中，這也是對的。物體運(yùn)動(dòng)，力吸引并排斥，但時(shí)間和空間則完全不受影響地延伸著?？臻g和時(shí)間很自然地被認(rèn)為無限地向前延伸。

    然而在廣義相對論中，情況則完全不同。這時(shí)，空間和時(shí)間變成為動(dòng)力量：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)，或者力作用時(shí)，它影響了空間和時(shí)間的曲率；反過來，時(shí)空的結(jié)構(gòu)影響了物體運(yùn)動(dòng)和力作用的方式?？臻g和時(shí)間不僅去影響、而且被發(fā)生在宇宙中的每一件事影響。正如人們沒有空間和時(shí)間的概念不能談?wù)撚钪娴氖录粯?，同樣地，在廣義相對論中，在宇宙界限之外講空間和時(shí)間也是沒有意義的。

    在以后的幾十年中，對空間和時(shí)間的這種新理解是對我們宇宙觀的變革。舊的宇宙觀被新的宇宙觀取代了。前者認(rèn)為宇宙基本上是不變的，它可能已經(jīng)存在了無限長的時(shí)間，并將永遠(yuǎn)繼續(xù)存在下去；后者則認(rèn)為宇宙在運(yùn)動(dòng)、在膨脹，它似乎開始于過去的某一個(gè)時(shí)間，并也許會在將來的某一個(gè)時(shí)間終結(jié)。這個(gè)變革正是下一章的內(nèi)容。幾年之后，它又是我研究理論物理的起點(diǎn)。羅杰?彭羅斯和我證明了，愛因斯坦廣義相對論意味著，宇宙必須有個(gè)開端，并且可能有個(gè)終結(jié)。